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四川省广安市岳池县2021-2022学年高一上学期数学期中考...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：59 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021高一上·岳池期中) 已知集合A＝{－1，0，1，2，3}， $\text{[math]}$ ，则A∩B＝（）

A . {1} B . {0，1，2} C . {－1，3} D . {1，2，3}

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2. (2021高一上·岳池期中) 若幂函数的图象经过点(2， $\text{[math]}$ )，则其解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高一上·岳池期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，映射 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 的映射的个数共有（）个

A . 2 B . 4 C . 6 D . 9

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4. (2021高一上·岳池期中) 下列函数中，是增函数的是（）

A . f(x)＝ $\text{[math]}$ B . f(x)＝( $\text{[math]}$ )x C . f(x)＝x² D . f(x)＝ $\text{[math]}$

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5. (2021高一上·岳池期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -1 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高一上·岳池期中) 下列函数中，既是偶函数又在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . y=-x²+1 D . $\text{[math]}$

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7. (2021高一上·岳池期中) 函数f(x)＝ $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) B . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )∪( $\text{[math]}$ ，＋∞) C . (－2， $\text{[math]}$ ) D . [－2，＋∞)

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8. (2021高一上·岳池期中) 某工厂产生的废气经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过1%．已知在过滤过程中的污染物的残留数量P（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正常数， $\text{[math]}$ 为原污染物数量）.若前5个小时废气中的污染物被过滤掉了90%，那么要能够按规定排放废气，至少还需要过滤（）

A . $\text{[math]}$ 小时 B . $\text{[math]}$ 小时 C . 5小时 D . $\text{[math]}$ 小时

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9. (2021高一上·岳池期中) 在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2021高一上·岳池期中) 已知函数f(x)＝a $\text{[math]}$ －(a＋1)x＋1在区间(0，2)内单调递减，则实数a的取值范围是（）

A . －1≤a≤ $\text{[math]}$ B . a≤ $\text{[math]}$ C . a≤－1 D . －1＜a＜ $\text{[math]}$

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11. (2021高一上·岳池期中) 设函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，在 $\text{[math]}$ 内是增函数，又 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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12. (2021高一上·岳池期中) 若函数f(x)对任意实数x满足f(x＋1)＝－f(x)，且当x∈(－1，0]时，有f(x)＝－x，则函数y＝f(x)的图象与y＝log₃|x|的图象的交点个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. (2021高一上·岳池期中) 已知f(x＋1)＝x²＋2x＋4，则f(x)的最小值为.

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14. (2021高一上·岳池期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是.(请用“＜”连接)

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15. (2023高一上·玉溪期末) 设函数f(x)的定义域为R，f(x＋1)为奇函数，f(x＋2)为偶函数，当x∈[1，2]时，f(x)＝ax²＋b.若f(0)＋f(3)＝6，则f( $\text{[math]}$ )＝.

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16. (2021高一上·岳池期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 定义域为 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若不等式f( $\text{[math]}$ )≤f( $\text{[math]}$ )＋f(a)恒成立，则a∈.

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三、解答题

17. (2021高一上·岳池期中) 已知集合A＝{x|－2≤x≤4}，集合B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}.
1. （1）当m＝2时，求A∪B， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若A∪B＝A，求实数m的取值范围.
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18. (2021高一上·岳池期中) 计算下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2021高一上·岳池期中) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2021高一上·岳池期中) 已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ 过点(0，0)，且满足f(－1)＝－f(1).
1. （1）求a，b的值；
2. （2）证明：f(x)在区间(－1，1)上单调递增.
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21. (2021高一上·岳池期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的定义域；
2. （2）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 在区间[ $\text{[math]}$ ， 2]上的值域.
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22. (2021高一上·岳池期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 对定义域内所有 $\text{[math]}$ 都成立；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值域；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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