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河北省承德市高新区2021-2022学年八年级下学期期末考试...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：64 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022八下·承德期末) 下列各式计算正确的（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·承德期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·承德期末) 某同学一周中每天体育运动所花时间（单位：分钟）分别为：35，39，45，40，55，48，45，这组数据的中位数是（）．

A . 35 B . 40 C . 45 D . 55

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4. (2022八下·承德期末) 下列函数① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 中，是一次函数的有（）．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2022八下·承德期末) 如图，平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x铀的正半轴于点C，则C点的横坐标位于（）．

A . 4和5之间 B . 3和4之间 C . 5和6之间 D . 2和3之间

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6. (2024八下·花都月考) 已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·承德期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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8. (2022八下·承德期末) 一艘轮船以16海里/时的速度离开A港向北偏西30°方向航行，另一艘轮船同时以12海里/时的速度离开A港向北偏东60°方向航行，经过1.5小时后它位相距（）

A . 6海里 B . 25海里 C . 30海里 D . 42海里

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9. (2022八下·承德期末) 已知四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·石嘴山期末) 满足下列条件的三边长为a、b、c的 $\text{[math]}$ ，不是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022八下·承德期末) 下列二次根式中，可以与 $\text{[math]}$ 合并的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022八下·承德期末) 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，四人10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四人中成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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13. (2022八下·承德期末) 如图是我国数学家赵爽的股弦图，它由四个全等的直角三角形和小正方形拼成的一个大正方形．已知大正方形的面积是26，小正方形的面积是2，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . 28 B . 50 C . 26 D . 169

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14. (2022八下·承德期末) 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线AC，BD交于点O，AC平分 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 交AB的延长线与点E，连接OE．
嘉嘉说：“四边形ABCD是菱形．”
琪琪说：“ $\text{[math]}$ ． ”
对于他俩的说法，正确的是（）

A . 嘉嘉正确，琪琪错误 B . 嘉嘉错误，琪琪正确 C . 他俩都正确 D . 他俩都错误

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15. (2024八下·梓潼期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，那么m的值可能是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2022八下·承德期末) 如图，已知直角三角形的直角边分别为a、b，斜边为c，以直角三角形的三边为边（或直径），分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形．那么，这四个图形中，直角三角形外，其他几个图形面积分别记作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
结论Ⅰ： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 只有（4）；
结论Ⅱ：∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 的有（1）（2）（3）．
对于结论Ⅰ和Ⅱ，判断正确的是（）．

A . Ⅰ对Ⅱ不对 B . Ⅰ不对Ⅱ对 C . Ⅰ和Ⅱ都对 D . Ⅰ和Ⅱ都不对

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二、填空题

17. (2022八下·承德期末) 小聪这学期的数学平时成绩90分，期中考试成绩80分，期末考试成绩82分，那么，小聪这学期数学平均成绩为分；若计算总评成绩的方法如下：平时成绩∶期中成绩∶期末成绩=3∶3∶4，则小聪总评成绩是分．

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18. (2022八下·承德期末) 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示，甲无人机的飞行速度为m/s；s时甲、乙两架无人机相距10m．

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19. (2022八下·承德期末) 如图，正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E在CD边上，且 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿AE对折至 $\text{[math]}$ ，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

20. (2022八下·承德期末) 定义新运算： $\text{[math]}$ ，其中等号右边是常规的乘法和减法运算，
例如： $\text{[math]}$ ．
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）有同学说：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，你是否同意他的观点，请说明理由．
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21. (2022八下·承德期末) 如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F是对角线AC上的两点，且 $\text{[math]}$ ，连接DE、DF、BE、BF．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形BEDF的面积．
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22. (2022八下·承德期末) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，点D为BC边上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试说明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求AC的长及 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）判断 $\text{[math]}$ 是否是直角三角形，并说明理由．
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23. (2022八下·承德期末) 观察下列各式及其验证过程：
$\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ ；
1. （1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 $\text{[math]}$ 的变形结果并进行验证；
2. （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证．
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24. (2022八下·承德期末) 某中学举行“书香进校园”知识竞赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分为100分）如图所示．

平均数
中位数
众数
初中部
85
85
高中部
85
1. （1）根据图示填写表格；
2. （2）结合两学部决赛成绩的平均数和中位数，分析哪个学部的决赛成绩较好．
3. （3）如果规定选手成绩较稳定的学部胜出，你认为哪个学部能胜出？请说明理由．
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25. (2022八下·承德期末) 某公司准备组织20辆汽车将A、B、C三种水果共100吨运往外地销售．按计划，20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：
水果品种
A
B
C
每辆汽车运载量（吨）
6
5
4
每吨水果获利（元）
1400
1500
1200
1. （1）设装运A种水果的车辆数为x，装运B种水果的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；
2. （2）如果装运每种水果的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
3. （3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出此时的最大利润．
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26. (2022八下·承德期末) 如图，在平面直角坐标系中，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别作x轴的垂线，垂足分别为A、B．
1. （1）求直线CD和直线OD的解析式；
2. （2）点M为直线OD上的一个动点，过点M作x轴的垂线交x轴于点P，交直线CD于点N．
  ①当PM为 $\text{[math]}$ 中位线时，求MN的长；
  ②是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由．
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