吉林省松原市乾安县2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：68 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022七下·乾安期末) 下列计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ =±15 B . $\text{[math]}$ =﹣3 C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·前郭尔罗斯期末) 已知a＜b，则下列式子正确的是（）

A . a＋5＞b＋5 B . 3a＞3b C . ﹣5a＞﹣5b D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·前郭尔罗斯期末) 若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）

A . (2，3) B . (2，－3) C . (－3，2) D . (3，－2)

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4. (2024七下·前郭尔罗斯期末) 下列调查最适合于抽样调查的是（）

A . 某校要对七年级学生的身高进行调查 B . 卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度 C . 班主任了解每位学生的家庭情况 D . 了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩

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5. (2022七下·乾安期末) 如图，含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上，30°角的顶点D在边AB上，DE⊥AB．若∠B为锐角，BC∥DF，则∠B的大小为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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6. (2022七下·乾安期末) 若方程3m(x+1)+1=m(3－x)－5x的解是负数，则m的取值范围是（　　） ．

A . m>－1.25 B . m<－1.25 C . m>1.25 D . m<1.25

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二、填空题

7. (2022七下·营口期末) 把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式．

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8. (2024七下·前郭尔罗斯期末) 已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为.

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9. (2022七下·盂县期中) 平方根节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根，例如2009年的3月3日。请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根节（题中所举例子除外）：年月日.

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10. (2022七下·乾安期末) 不等式2x＋1＞3x－2的非负整数解是.

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11. (2022七下·乾安期末) 在实数①﹣ $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③0.3，④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ ， ⑥ $\text{[math]}$ ， ⑦0.373737773…（每相邻两个3之间依次多一个7）中，属于无理数的有．

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12. (2022七下·乾安期末)
如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，则∠BOD=

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13. (2024七下·海安月考) 已知一个40个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别是10、5、7、6，第五组的频率是0.2，那么第六组的频数是．

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14. (2024八上·普宁期末) 一大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD＝.

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三、解答题

15. (2023八上·南宁开学考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2022七下·乾安期末) 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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17. (2022七下·乾安期末) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示不等式的解集．

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18. (2022七下·乾安期末) 如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB＝140°，求∠ABD和∠EDC的度数．

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19. (2022七下·乾安期末)
如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，
点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，
解答下列问题：
1. （1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；
2. （2）若点P（a+3，4﹣b）与点Q（2a，2b﹣3）也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．
3. （3）求图中△ABC的面积．
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20. (2022七下·乾安期末)
1. （1）计算：
  $\text{[math]}$ =　　， $\text{[math]}$ =　　， $\text{[math]}$ =　　， $\text{[math]}$ =　　， $\text{[math]}$ =　　，
  根据计算结果，回答： $\text{[math]}$ 一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来．
2. （2）利用你总结的规律，计算： $\text{[math]}$ ．
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21. (2022七下·乾安期末) 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足不等式组 $\text{[math]}$ ，求满足条件的 $\text{[math]}$ 的整数值．

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22. (2022七下·乾安期末) 为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．
组别
捐款额（x）元
户数
A
1≤x＜50
a
B
50≤x＜100
10
C
100≤x＜150

D
150≤x＜200

E
x≥200

请结合以上信息解答下列问题．
1. （1） a=，本次调查样本的容量是；
2. （2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1”；
3. （3）若该社区有1500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于150元的户数是多少？
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23. (2022七下·乾安期末) 如图，已知AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°，
1. （1）求∠2和∠4的度数；
2. （2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角；
3. （3）利用(2)的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的两倍，求这两个角的大小.
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24. (2022七下·乾安期末) 已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ 且x+y<0．
1. （1）试用含m的式子表示方程组的解；
2. （2）求实数m的取值范围；
3. （3）化简|m+ $\text{[math]}$ |-|2 $\text{[math]}$ -m|．
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25. (2022七下·乾安期末) 销售有限公司到某汽车制造有限公司选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆；用300万元可购进A型轿车8辆，B型轿车18辆．
1. （1）求A、B两种型号的轿车每辆分别多少元？
2. （2）若该汽车销售公司销售一辆A型轿车可获利8000元，销售一辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问：有几种购车方案？在这几种购车方案中，哪种获利最多？
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26. (2022七下·乾安期末) 如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(m，0)，B(n，0)且m、n满足|m+2|+ $\text{[math]}$ =0，现同时将点A，B分别向上平移3个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
1. （1）求点C，D的坐标；
2. （2）求四边形OBDC的面积；
3. （3）如图2，点P是线段BD上的一个动点，连接PC、PO，当点P在线段BD上移动时（不与B，D重合） $\text{[math]}$ 的值是否发生变化，并说明理由．
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