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广西南宁四十七中2023-2024学年八年级上册数学开学试卷

更新时间:2023-10-07 浏览次数:38 类型:开学考试
一、选择题(本大题共12小题,共36.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
二、填空题(本大题共6小题,共12.0分)
三、解答题(本大题共8小题,共72.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
  • 20. (2023八上·南宁开学考) 解不等式组:并把它的解集在数轴上表示出来.
  • 21. (2024八上·恩平月考) 如图,点的边上,且

    1. (1) 作的平分线 , 交于点要求:尺规作图,保留作图痕迹,但不必写出作法
    2. (2) 在(1)的条件下,求证:
  • 22. (2023八上·南宁开学考) 如图,中,边上的中线,为直线上的点,连接 , 且

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 , 试求的长.
  • 23. (2024九下·虎林开学考) 为促进体育教育,提高学生身体素质,某校针对学生对体育知识的了解程度进行了一次抽样调查统计,并将数据分为不了解;一般了解;了解较多;熟悉四组根据收集的数据,绘制了如下两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息回答以下问题:

    1. (1) 这次被调查的学生共有多少名?
    2. (2) 补全条形统计图;
    3. (3) 求出扇形统计图中“了解较多”部分所对应的圆心角度数;
    4. (4) 该中学初中共有名学生,估计对体育知识了解程度为“熟悉”的学生大约有多少.
  • 24. (2023八上·南宁开学考) 我们在小学已经学习了“三角形内角和等于在三角形纸片中,点分别在边上,将沿折叠,点落在点的位置.

    1. (1) 如图 , 当点落在边上时,若 , 则,可以发现的数量关系是
    2. (2) 如图 , 当点落在内部时,且 , 求的度数;
    3. (3) 如图 , 当点落在外部时,若设的度数为的度数为 , 请求出之间的数量关系.
  • 25. (2023八上·南宁开学考) 某商场“双”前准备从供货商家处新选购一批商品,已知按进价购进件甲种商品和件乙种商品共需元,购进件甲种商品和件乙种商品共需元.
    1. (1) 求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?
    2. (2) 若甲种商品的售价为每件元,乙种商品的售价为每件元,该商场准备购进甲、乙两种商品共件,且这两种商品全部售出后总利润不少于元,不高于元.若购进甲种商品件,请问该商场共有哪几种进货方案?
    3. (3) 根据往年销售情况,商场计划在“双”当天将现有的甲、乙两种商品共件按中的售价全部售完.但因受拉尼娜现象形成的冷空气持续影响,当天出现的雨雪天气使得件商品没有全部售完,两种商品的实际销售利润总和为元.那么,“双”当天商场至少卖出乙种商品多少件?
  • 26. (2023八上·南宁开学考) 如图,直线平分 , 过点于点;动点同时从点出发,其中动点的速度沿射线方向运动,动点的速度在直线上运动;已知 , 设动点的运动时间为

    1. (1) 试求的度数;
    2. (2) 若 , 试求动点的运动时间的值;
    3. (3) 试问当动点在运动过程中,是否存在某个时间 , 使得全等?若存在,请求出时间的值;若不存在,请说出理由.

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