山西省阳泉市盂县2021-2022学年七年级下学期期中数学试...

更新时间：2023-04-29 浏览次数：44 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024七下·良庆期中) 下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022七下·盂县期中) 中新社北京时间2021年4月9日7时1分，中国在太原卫星发射中心用长征四号乙运载火箭，成功将试验六号03星发射升空，卫星顺利进入预定轨道．本发火箭是2021年度太原卫星发射中心的首次宇航发射，也是长四型号时隔近半年再次进入太原卫星发射中心执行发射任务．下列表述，能确定太原位置的是（）

A . 晋中盆地北部地区 B . 华北地区黄河流域中部 C . 东经 $\text{[math]}$ D . 东经 $\text{[math]}$ ，北纬 $\text{[math]}$

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3. (2022七下·盂县期中) 在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角，在下面几个字母中，含有内错角最少的字母是（）

A . B . C . D .

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4. (2024七下·潮南期末) 下列说法中正确的（）．

A . 2022的相反数表示为 $\text{[math]}$ B . 9的算术平方根表示为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的绝对值表示为 $\text{[math]}$ D . 16的立方根表示为 $\text{[math]}$

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5. (2022七下·盂县期中) 如图所示是平面直角坐标系的是（）

A . B . C . D .

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6. (2022七下·盂县期中) 我们在解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，可将第二个方程代入第一个方程消去 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ 从而求解，这种解法体现的数学思想是（）

A . 转化思想 B . 分类讨论思想 C . 数形结合思想 D . 公理化思想

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7. (2022七下·盂县期中) 有一个数值转换器，流程如下：

当输入x的值为64时，输出y的值是（）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·盂县期中) 对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是（）．

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的补角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的补角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的补角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 两个角互为邻补角

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9. (2022七下·盂县期中) 我国古典文学名著《西游记》讲述了孙悟空、猪八戒、沙和尚保护唐僧西天取经，沿途降妖除魔，历经九九八十一难，到达西天取得真经修成正果的故事．现请你欣赏下列描述孙悟空追妖精的数学诗：悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟，归时四分行六百，风速多少才称雄？解释：孙悟空顺风去查妖精的行踪，4分钟就飞跃1000里，逆风返回时4分钟走了600里，问风速是多少？（）．

A . 50里/分 B . 150里/分 C . 200里/分 D . 250里/分

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10. (2022七下·盂县期中) 定义：平面内的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离分别为a、b，则称有序非负实数对 $\text{[math]}$ 是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”为 $\text{[math]}$ 的点的个数有（）．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2022七下·盂县期中) 平方根节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根，例如2009年的3月3日。请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根节（题中所举例子除外）：年月日.

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12. (2022七下·盂县期中) 我们知道：有顺序的两个实数a、b组成的数对，叫做有序数对．如果从2，8，5三个数中任选两个组成有序数对，一共可以组成有序数对有对．

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13. (2022七下·盂县期中) 根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是．

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14. (2022七下·盂县期中) 一副三角尺ABC，DEF拼接成如图所示的图形，其中∠B＝30°，∠D＝45°，DF经过点A，两斜边AB与DE互相平行，则∠CAF＝度．

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15. (2024七下·长兴月考) 数学课上，老师出示关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，让学生以小组形式展开讨论．展示环节有下列结论：①当 $\text{[math]}$ 时，方程组的解是 $\text{[math]}$ ；②当x，y的值互为相反数时， $\text{[math]}$ ；③不存在一个实数a使得 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．上述结论中正确的个数有个．

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三、解答题

16. (2022七下·盂县期中)

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）以下是小凡同学用代入法解方程组 $\text{[math]}$ 的解答过程：

解：由①得 $\text{[math]}$ ③；第一步

把③代入②得 $\text{[math]}$ ；第二步

去分母得 $\text{[math]}$ ；第三步

解之得 $\text{[math]}$ ，再由③得 $\text{[math]}$ ．第四步

①填空：以上解题过程中，第 ▲ 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ▲ ；请直接写出方程组的解 ▲ ；

②请你根据平时的学习经验，就解二元一次方程组要注意的事项给其他同学提一条建议．

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17. (2022七下·盂县期中) 把下列各数填入相应的集合中：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 7，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …（每两个1之间多一个2）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

无理数集合：{             ……}；

负有理数集合：{             ……}

{             ……}．

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18. (2022七下·盂县期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2022七下·盂县期中) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）.
1. （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
2. （2）请把△ABC先向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出点B的对应点B′的坐标；
3. （3）求△ABC的面积.
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20. (2022七下·盂县期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的余角是（填写所有符合要求的角）．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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21. (2022七下·盂县期中) 阅读材料，完成下列任务：
因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确．
材料一：∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为1．
∴ $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ．
材料二：我们还可以用以下方法求一个无理数的近似值．
我们知道面积是2的正方形的边长是 $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ ，因此可设 $\text{[math]}$ ，可画出如图示意图．由图中面积计算， $\text{[math]}$ ，另一方面由题意知 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
略去 $\text{[math]}$ ，得方程 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
解决问题：
1. （1）利用材料一中的方法，求 $\text{[math]}$ 的小数部分；
2. （2）利用材料二中的方法，探究 $\text{[math]}$ 的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）
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22. (2022七下·盂县期中)
1. （1）问题发现：如图 1，已知点 F，G 分别在直线 AB，CD 上，且 AB∥CD，若∠BFE=40°，∠CGE=130°，则∠GEF 的度数为；
2. （2）拓展探究：∠GEF，∠BFE，∠CGE 之间有怎样的数量关系？写出结论并给出证明；答：∠GEF=  ▲  .
  证明：过点 E 作 EH∥AB，
  
  ∴∠FEH=∠BFE（                   ），
  
  ∵AB∥CD，EH∥AB，（辅助线的作法）
  
  ∴EH∥CD（                   ），
  
  ∴∠HEG=180°-∠CGE（                   ），
  
  ∴∠FEG=∠HFG+∠FEH=  ▲  .
3. （3）深入探究：如图 2，∠BFE 的平分线 FQ 所在直线与∠CGE 的平分线相交于点 P，试探究∠GPQ 与∠GEF 之间的数量关系，请直接写出你的结论．
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23. (2022七下·盂县期中) 在平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ 单位长度为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中a，b满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点E是第一象限内一点，且 $\text{[math]}$ 轴，点E到x轴的距离为4，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点A.点P从点E处出发，以每秒2cm的速度沿直线a向左移动，点Q从原点O同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右移动．
  
  ①经过几秒PQ平行于y轴？
  
  ②若某一时刻以A，O，Q，P为顶点的四边形的面积是 $\text{[math]}$ ，求此时点P的坐标．
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