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河南省郑州实验外国语中学2022-2023学年九年级上学期开...

更新时间:2022-10-26 浏览次数:72 类型:开学考试
一、选择题(本题共10小题,共30分)
二、填空题(本题共5小题,共15分)
三、解答题(本题共7小题,共55分)
  • 18. (2022九上·郑州开学考) 2022年8月14日,青海玉树杂多县发生5.9级地震,为救助灾区,某校学生会向全校学生发起了爱心捐款活动,为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2请根据相关信息,解答下列问题:

    1. (1) 本次被调查的学生有人,扇形统计图中
    2. (2) 将条形统计图补充完整.
    3. (3) 本次调查获取的样本数据的众数是,中位数是
    4. (4) 若该校有1800名学生,根据以上信息,估计全校本次活动捐款金额为10元的学生有多少人.
  • 19. (2022九上·郑州开学考) 已知是关于的一元二次方程的一个根.
    1. (1) 求实数的值;
    2. (2) 求证:方程总有两个不相等的实数根.
  • 20. (2022九上·郑州开学考) 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点.点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD、AN.

    1. (1) 求证:四边形AMDN是平行四边形;
    2. (2) 填空:①当AM的值为时,四边形AMDN是矩形;

      ②当AM的值为时,四边形AMDN是菱形.

  • 21. (2022九上·郑州开学考) 某商场购进甲、乙两种空调共40台.已知购进一台甲种空调比购进一台乙种空调进价多0.2万元;用36万元购进乙种空调数量是用18万元购进甲种空调数量的4倍.请解答下列问题:
    1. (1) 求甲、乙两种空调每台进价各是多少万元?
    2. (2) 若商场预计投入资金不多于11.5万元用于购买甲、乙两种空调,且购进甲种空调至少14台,商场有哪几种购进方案?
  • 22. (2022九上·郑州开学考) 中, , 点为直线上一动点不与重合 , 以为边在右侧作正方形 , 连接

    1. (1) 观察猜想:如图1,当点在线段上时,

      ①BC与的位置关系为:

      ②BC,之间的数量关系为将结论直接写在横线上

    2. (2) 数学思考:如图2,当点在线段的延长线上时,(1)中的结论①,②是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明.
    3. (3) 拓展延伸如图3,当点在线段的延长线上时,延长于点 , 连接若已知 , 请直接写出的长.

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