浙江省宁波市鄞州区蓝青学校2022-2023学年九年级上学期...

更新时间：2022-10-26 浏览次数：62 类型：开学考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。）

1. (2022九上·鄞州开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·鄞州开学考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位得到的抛物线的表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·鄞州开学考) 下列事件是必然发生事件的是（）

A . 打开电视机，正在转播足球比赛 B . 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 C . 在一个只装有5个红球的袋中摸出1个球，是红球 D . 农历十五的晚上一定能看到圆月

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4. (2022九上·鄞州开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·鄞州开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转逆时针旋转 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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6. (2022九上·鄞州开学考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （）

A . 1：3 B . 1：5 C . 2：3 D . 1：6

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7. (2022九上·鄞州开学考) 如图是一个钟表表盘，若连接整点2时与整点10时的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点并延长，交过整点8时的切线于点 $\text{[math]}$ ，若切线长 $\text{[math]}$ ，表盘的半径长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·鄞州开学考) 物理课上我们学习了竖直上抛运动，若从地面竖直向上抛一小球，小球的高度 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 与小球运动时间 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，下列结论：
①小球在空中经过的路程是 $\text{[math]}$
②小球抛出 $\text{[math]}$ 后，速度越来越快
③小球抛出 $\text{[math]}$ 时速度为0
④小球的高度 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①② C . ②③④ D . ②③

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9. (2022九上·鄞州开学考) 如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的外接圆于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为弦 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 4.5 C . 4 D . 3.5

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10. (2022九上·鄞州开学考) 在面积为144的正方形ABCD中放两个正方形BMON和正方形DEFG(如图)，重合的小正方形OPFQ的面积为4，若点A，O，G在同一直线，则阴影部分面积为（）

A . 36 B . 40 C . 44 D . 48

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二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11. (2022九上·鄞州开学考) 从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个关系中，任选 $\text{[math]}$ 个作为条件，那么选到能够判定平行四边形 $\text{[math]}$ 是菱形的概率是．

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12. (2022九上·鄞州开学考) 如图，在每个小正方形的边长均为1的网格图中，一段圆弧经过格点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，格点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的连线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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13. (2022九上·鄞州开学考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为．

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14. (2022九上·鄞州开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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15. (2022九上·鄞州开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一个动点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时， $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2022九上·鄞州开学考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）已知点 $\text{[math]}$ 在第一象限的抛物线上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是；
2. （2）在（1）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．
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三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。）

17. (2022九上·鄞州开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2022九上·鄞州开学考) 已知：二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数的解析式并求出图象的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该抛物线上，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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19. (2022九上·鄞州开学考) 在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“杠杆”，推动“杠杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎．如图， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦， $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 的中点，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则圆心 $\text{[math]}$ 到“杠杆 $\text{[math]}$ ”的距离是多少？说明你的理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积． $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$
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20. (2024九下·九江期中) 从甲、乙、丙、丁4名学生中选2名学生参加一次乒乓球单打比赛，求下列事件发生的概率.
1. （1）甲一定参加比赛，再从其余3名学生中任意选取1名，恰好选中丙的概率是；
2. （2）任意选取2名学生参加比赛，求一定有乙的概率.（用树状图或列表的方法求解）.
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21. (2022九上·鄞州开学考) 在小正方形构成的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点．

（1） $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上．

$\text{[math]}$ 在图1中，画出一个与 $\text{[math]}$ 成中心对称的格点三角形； $\text{[math]}$ 在图2中，画出 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后的三角形．
（2）如图3是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，请用无刻度的直尺画经过点 $\text{[math]}$ 的一条直线，使它平分该图形的面积，保留连线的痕迹，不要求说明理由．

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22. (2022九上·鄞州开学考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2022九上·鄞州开学考) “垃圾分一分，明天美十分”.环保部门计划订制一批垃圾分类宣传海报，海报版面不小于300平方米，当宣传海报的版面为300平方米时，价格为80元/平方米.为了支持垃圾分类促进环保，广告公司给予以下优惠：宣传海报版面每增加1平方米，每平方米的价格减少0.2元，但不能低于50元/平方米.假设宣传海报的版面增加 $\text{[math]}$ 平方米后，总费用为 $\text{[math]}$ 元.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）订制宣传海报的版面为多少平方米时总费用最高？最高费用为多少元？
3. （3）环保部门希望总费用尽可能低，那么应该订制多少平方米的海报？
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24. (2022九上·鄞州开学考)
1. （1）【基础巩固】
  如图 $\text{[math]}$ ，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）【尝试应用】
  在（1）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）【拓展提高】
  如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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