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江西省九江市第十一中学2023-2024学年九年级下学期期中...

更新时间:2024-07-04 浏览次数:3 类型:期中考试
一、选择题:(本大题共6小题,每小题3分,共18分.)
二、填空题:(本大题共6小题,每小题3分,共18分.)
三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分.)
  • 18. (2024九下·九江期中) 为落实国家“双减”政策,某校开展了课后服务,其中在体育类活动中开设了四种运动项目:A乒乓球,B武术,C篮球,D足球.为了解学生最喜欢哪一种运动项目,随机抽取部分学生进行调查(每位学生仅选一种),并将调查结果制成如图尚不完整的统计图表.

    1. (1) 本次调查的样本容量是    ▲     , 并补全条形统计图;
    2. (2) 在扇形统计图中,“B武术”对应的圆心角的度数是
    3. (3) 若该校共有1000名学生,请你估计该校最喜欢“A乒乓球”的学生人数.
  • 19. (2024九下·九江期中) 如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图像交于两点,点的坐标是点的坐标是

    1. (1) 求出两个函数解析式;
    2. (2) 求出的面积;
    3. (3) 直接写出满足的取值范围.
  • 20. (2024九下·九江期中) 随着数字转型世界大会的召开,引领时尚,无人机走进人们生活.周末小华利用无人机来测量汶河上两点之间的距离(位于同一水平地面上),如图所示,小华站在处遥控空中处的无人机,此时他的仰角为 , 无人机的飞行高度为 , 并且无人机测得河岸边处的俯角为 , 若小华的身高(点在同一平面内).

    1. (1) 求小华的仰角的正切值;
    2. (2) 求两点之间的距离.
五、解答题(本大题共2小题,每小题9分,共18分.)
  • 21. (2024九下·九江期中) 如图,已知的角平分线,点是斜边上的动点,以点为圆心,长为半径的经过点 , 与相交于点

    1. (1) 判定的位置关系,为什么?
    2. (2) 若 . ①求的半径的长;②求的长.
  • 22. (2024九下·九江期中) 【教材呈现】北师大版九年级上册数学教材想页《矩形的性质与判定》给出直角三角形的斜边中线定理.

    定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.上述定理的部分推理过程如下:

    已知:如图1,在中,为斜边上的中线.

    求证:

    证明:如图2,延长至点 , 使 , 连接

    1. (1) 【定理探索】请结合图2将证明过程补完整;
    2. (2) 【问题解决】如图3,在中,是高,是中线,点的中点, , 点为垂足,若 , 求出的度数;
    3. (3) 【应用探究】如图4,均为直角三角形, , 连接于点 , 已知 , 请自接写出的长.
六、解答题(本大题共1小题,共12分.)
  • 23. (2024九下·九江期中) 如图,已知抛物线轴交于两点(点在点的左边),与轴交于点

    1. (1) 直接写出BC两点的坐标;
    2. (2) 在抛物线上是否存在点(异于点 , 且在直线的右侧),使两点到直线的距离相等,求出满足条件的点坐标;
    3. (3) 抛物线上是否存在点 , 使得?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

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