陕西省安康市2021-2022学年高三上学期理数期末考试试卷

更新时间：2022-09-22 浏览次数：31 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高三上·安康期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高三上·安康期末) 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . -1 C . 1或2 D . -1或-2

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3. (2022高三上·安康期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高三上·安康期末) “ $\text{[math]}$ ”是“方程 $\text{[math]}$ 是圆的方程”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2022高三上·安康期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高三上·安康期末) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 8 C . 16 D . 32

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7. (2022高三上·安康期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高三上·安康期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 始终平分圆 $\text{[math]}$ 的周长，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 16

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9. (2022高三上·安康期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数 B . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$

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10. (2022高三上·安康期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 9 B . 11 C . 15 D . 19

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11. (2022高二上·海东期末) 如图， $\text{[math]}$ 是边长为4的等边三角形 $\text{[math]}$ 的中位线，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使得点A与P重合，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则四棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . 16π C . 19π D . 28π

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12. (2022高三上·安康期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 有6个零点，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2022高三上·安康期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不共线，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2022高二上·海东期末) 某学生到某工厂进行劳动实践，利用 $\text{[math]}$ 打印技术制作模型.如图，该模型为一个大圆柱中挖去一个小圆柱后的剩余部分（两个圆柱底面圆的圆心重合），大圆柱的轴截面是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，小圆柱的侧面积是大圆柱侧面积的一半，打印所用原料的密度为 $\text{[math]}$ ，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为g.（取 $\text{[math]}$ ）

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15. (2022高三上·安康期末) 曲线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 的切线方程是.

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16. (2022高三上·安康期末) 如图，在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. (2022高三上·安康期末) 设等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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18. (2022高三上·沧州月考) 如图，在多面体ABCEF中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，D是AC的中点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若平面 $\text{[math]}$ 平面ACE，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.
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19. (2022高三上·安康期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2022高三上·安康期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求a的值；
2. （2）若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2022高二上·海东期末) 已知圆C的圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，且圆C经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求圆C的标准方程.
2. （2）设直线 $\text{[math]}$ 与圆C交于A，B（异于坐标原点O）两点，若以AB为直径的圆过原点，试问直线l是否过定点？若是，求出定点坐标；若否，请说明理由.
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22. (2022高三上·安康期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 在其定义域内是增函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）定义：若 $\text{[math]}$ 在其定义域内单调递增，且 $\text{[math]}$ 在其定义域内也单调递增，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“协同增函数”.
  已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“协同增函数”，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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