广东省阳江市阳东区2021-2022学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2022-09-27 浏览次数：70 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·阳东期中) 下列方程中，是一元二次方程的有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2024九下·赣榆月考) 若y=（m﹣1） $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数，则m的值为（）

A . ﹣2 B . ﹣2或1 C . 1 D . 不存在

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3. (2021九上·阳东期中) 以下函数的图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·阳东期中) 已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则下列点中，一定也在该抛物线上的是点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·环翠期中) 二次函数y=x²的图象平移后经过点（2，0），则下列平移方法正确的是（　　）

A . 向左平移2个单位，向下平移2个单位 B . 向左平移1个单位，向上平移2个单位 C . 向右平移1个单位，向下平移1个单位 D . 向右平移2个单位，向上平移1个单位

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6. (2021九上·阳东期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·阳东期中) 无论m取何实数，关于x的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点都（）

A . 在抛物线 $\text{[math]}$ 上 B . 在抛物线 $\text{[math]}$ 上 C . 在抛物线 $\text{[math]}$ 上 D . 在抛物线 $\text{[math]}$ 上

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8. (2021九上·阳东期中) 如图，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为（）

A . 45° B . 30° C . 35° D . 70°

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9. (2021九上·阳东期中) 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . (1，4) B . (-1，4) C . (1，-4) D . (-1，-4)

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10. (2021九上·呼伦贝尔期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有如下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （m为实数）.其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2021九上·阳东期中) 一元二次方程x²﹣7x＝0的较大根为．

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12. (2024九上·成都月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数根，则k的取值范围是.

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13. (2021九上·阳东期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则点A的坐标为．

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14. (2021九上·阳东期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴为．

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15. (2021九上·阳东期中) 已知二次函数y＝2x²+bx+4顶点在x轴上，则b＝．

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16. (2021九上·阳东期中) 已知二次函数y＝mx²+(m²﹣3)x+1，当x＝﹣1时，y取得最大值，则m＝．

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17. (2021九上·阳东期中) 如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是

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三、解答题

18. (2021九上·阳东期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. (2021九上·阳东期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 中，函数值y与自变量x的部分对应值如表，求这个二次函数的解析式．
x
…
-1
0
1
2
4
…
y
…
10
1
-2
1
25
…

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20. (2021九上·阳东期中) 直角坐标系第二象限内的点P（x²+2x，3）与另一点Q（x+2，y）关于原点对称，试求x+2y的值．

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21. (2021九上·阳东期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：无论a取何值，该方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）若该方程两根的平方和为21，求a的值．
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22. (2021九上·阳东期中) 如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为11米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．
1. （1）如果要围成面积为45平方米的花圃，那么AD的长为多少米？
2. （2）能否围成面积为60平方米的花圃？若能，请求出AD的长；若不能，请说明理由．
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23. (2021九上·阳东期中) 方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ．
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24. (2021九上·阳东期中) 某超市销售一款洗手液，这款洗手液成本价为每瓶16元，当销售单价定为每瓶20元时，每天可售出60瓶．市场调查反应：销售单价每上涨1元，则每天少售出5瓶．若设这款洗手液的销售单价上涨x元，每天的销售量利润为y元．
1. （1）每天的销售量为瓶，每瓶洗手液的利润是元；（用含x的代数式表示）
2. （2）若这款洗手液的日销售利润y达到300元，则销售单价应上涨多少元？
3. （3）当销售单价上涨多少元时，这款洗手液每天的销售利润y最大，最大利润为多少元？
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25. (2021九上·阳东期中) 受新型冠状病毒影响，学生在进入学校大门时都要配合监测体温．某学校上学高峰期学生到达学校的人数（包括校门口等待检测的学生和已经检测体温入校的学生）y（人）随时间x（分钟）的变化情况如图所示，已知前12分钟，y可看作是x的二次函数，并在12分钟时，学生到达学校人数y达到最大值为720人，回答下列问题：
1. （1）当0≤x≤12时，求y与x之间的函数解析式；
2. （2）已知学校门口有体温检测岗位3个，每个岗位的工作人员每分钟能检测10人，求学校门口等待接受体温测量的队伍最多时有多少人；
3. （3）在（2）的条件下，从测温开始到所有学生测温结束，当学校门口等待接受体温测量的人数随时间的增加而减少时，直接写出对应的x的取值范围．
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