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江西省省重点校联盟2022-2023学年高二上学期数学入学摸...
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更新时间:2022-09-23
浏览次数:89
类型:开学考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
江西省省重点校联盟2022-2023学年高二上学期数学入学摸...
更新时间:2022-09-23
浏览次数:89
类型:开学考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2023高二上·青岛开学考)
集合
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2022高二上·江西开学考)
已知平面向量
,
, 若
, 则实数x的值为( )
A .
1
B .
2
C .
6
D .
1或2
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2022高二上·江西开学考)
“
,
”是“函数
的图象关于点
对称”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2022高二上·江西开学考)
江西南昌的滕王阁,位于南昌沿江路赣江东岸,始建于唐永徽四年(即公元653年),是古代江南唯一的皇家建筑.因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》而名传千古,流芳后世,被誉为“江南三大名楼”之首(另外两大名楼分别为岳阳的岳阳楼与武汉的黄鹤楼).小张同学为测量滕王阁的高度,选取了与底部水平的直线
, 将自制测量仪器分别放置于
,
两处进行测量.如图,测量仪器高
m,点
与滕王阁顶部平齐,并测得
,
m,则小张同学测得滕王阁的高度约为(参考数据
)( )
A .
50m
B .
55.5m
C .
57.4m
D .
60m
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023高二上·青岛开学考)
如图,在
中,点D在边
上,
, 则
( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2022高二上·江西开学考)
已知正方体
中,点M在线段
上,记平面
平面
, 则异面直线
与l所成角为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
7.
(2022高二上·江西开学考)
《中华人民共和国国家标准污水综合排放标准》中一级标准规定的氨氮含量允许排放的最高浓度为15mg/L.某企业生产废水中的氨氮含量为450mg/L,现通过循环过滤设备对生产废水的氨氮进行过滤,每循环一次可使氨氮含量减少
, 要使废水中的氨氮含量达到国家排放标准,最少要进行循环的次数为( )(参考数据:
,
)
A .
8
B .
9
C .
10
D .
11
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2022高二上·江西开学考)
已知函数
, 则不等式
的解集为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、多选题
9.
(2022高二上·江西开学考)
设复数
, 则下列结论正确的是( )
A .
z的共轭复数为
B .
z的虚部为1
C .
z在复平面内对应的点位于第二象限
D .
答案解析
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+ 选题
10.
(2022高二上·江西开学考)
下列计算正确的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
11.
(2022高二上·江西开学考)
已知x>0,y>0,且x+2y=3,则下列正确的是( )
A .
的最小值为3
B .
的最大值为6
C .
xy的最大值为
D .
答案解析
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+ 选题
12.
(2022高二上·江西开学考)
如图,E,F,G,H分别是空间四边形ABCD各边上的点(不与各边的端点重合),且AE:EB=AH:HD=m,CF:FB=CG:GD=n,AC⊥BD,AC=4,BD=2.下列结论正确的是( )
A .
E,F,G,H一定共面
B .
若直线EF与GH有交点,则交点不一定在直线AC上
C .
AC∥平面EFGH
D .
当m=n时,四边形EFGH的面积有最大值2
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2023高二上·青岛开学考)
驾照考试一共有四个科目:科目一(驾驶员理论考试)、科目二(场地驾驶技能考试)、科目三(道路驾驶技能考试)、科目四(安全文明驾驶常识考试).只有四个科目都通过才能取得驾照.若某学员四个科目通过的概率依次是0.9、0.8、0.8、0.9,且每个科目是否通过相互之间没有影响,则该学员拿到驾照的概率为
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2022高二上·江西开学考)
若将函数
的图像向左平移
个单位长度后关于y轴对称,则实数
的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2023高二上·青岛开学考)
用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥,得到一个小圆锥和一个圆台,若小圆锥与圆台的侧面积之比为
, 则小圆锥与圆台的体积之比为
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2022高二上·江西开学考)
已知函数
, 方程
有四个不相等的实数根
,
,
,
.
(1) 实数m的取值范围为
;
(2)
的值为
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2022高二上·江西开学考)
如图,在平行四边形ABCD中,点E是对角线AC上靠近C的三等分点,点F是CD的中点,设
,
.
(1) 试用
,
分别表示
与
;
(2) 利用向量法证明:B,E,F三点共线.
答案解析
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+ 选题
18.
(2022高二上·江西开学考)
已知函数
.
(1) 求函数
的单调递减区间;
(2) 若当
时,关于
的不等式
, __________,求实数
的取值范围.
请选择①和②中的一个条件,补全问题(2),并求解.其中,①有解;②恒成立.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022高二上·江西开学考)
2022年“中国航天日”线上启动仪式在4月24日上午举行,为普及航天知识,某校开展了“航天知识竞赛”活动,现从参加该竞赛的学生中随机抽取了60名,统计他们的成绩(满分100分),其中成绩不低于80分的学生被评为“航天达人”,将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1) 若该中学参加这次竞赛的共有2000名学生,试估计全校这次竞赛中“航天达人”的人数;
(2) 估计参加这次竞赛的学生成绩的80%分位数;
(3) 若在抽取的60名学生中,利用分层随机抽样的方法从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人,则从成绩在[70,80),[80,90),[90,100]内的学生中分别抽取了多少人?
答案解析
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+ 选题
20.
(2022高二上·广丰月考)
已知在
中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
,
.
(1) 求
的值;
(2) 若
的面积为
, 求
的周长.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022高二上·广丰月考)
如图,AB是
的直径,PA垂直于
所在的平面,C是圆周上不同于A、B的任意一点,且
.求证:
(1) 平面
平面PBC;
(2) 当点C(不与A、B重合)在圆周上运动时,求平面PBC与
所在的平面所成二面角大小的范围.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022高二上·广丰月考)
已知
.
(1) 当
时,求函数
的定义域及不等式
的解集;
(2) 若函数
只有一个零点,求实数a的取值范围.
答案解析
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