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四川省成都市简阳市2021-2022学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2022-10-17 浏览次数：38 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·简阳期中) 已知两个相似三角形的相似比为1：4，则它们的周长比为（）

A . 1：4 B . 4：1 C . 1：2 D . 1：16

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2. (2022九上·长清期中) 已知 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·同心期末) 如图是一个几何体的三视图，该几何体是（）

A . 球 B . 圆锥 C . 圆柱 D . 棱柱

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4. (2021九上·简阳期中) 若x=1是方程x²-2mx+3=0的解，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . -2

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5. (2022九上·成都月考) 高4米的旗杆在水平地面上的影长为6米，此时测得附近一个建筑物的影长24米，则该建筑物的高度为（）

A . 10米 B . 16米 C . 26米 D . 36米

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6. (2021九上·简阳期中) 正方形 $\text{[math]}$ 的一条对角线长为2，则正方形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 4 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·成都期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ -4x+3=0，下列配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =1 B . $\text{[math]}$ =1 C . $\text{[math]}$ =7 D . $\text{[math]}$ =4

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8. (2021九上·简阳期中) 顺次连接菱形各边中点所得到四边形一定是（）

A . 平行四边形 B . 正方形 C . 矩形 D . 菱形

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9. (2021九上·简阳期中) 如图，l₁∥l₂∥l₃ ，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·简阳期中)
如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（　　）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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二、填空题

11. (2021九上·简阳期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

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12. (2024九上·泗阳月考) 一元二次方程x²﹣2x=0的解是 .

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13. (2021九上·简阳期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 得到△ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为cm.

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14. (2023九下·上城月考) 如图，在A时测得某树的影长为4米，在B时测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则该树的高度为米.

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15. (2021九上·简阳期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. (2021九上·简阳期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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17. (2021九上·简阳期中) 有六张正面分别标有数字 $\text{[math]}$ ， 0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，则抽取的卡片上的数字为不等式组 $\text{[math]}$ 的解的概率为.

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18. (2021九上·简阳期中) 如图，△ABC中，AD₁＝ $\text{[math]}$ AB，D₁D₂＝ $\text{[math]}$ D₁B，D₂D₃＝ $\text{[math]}$ D₂B，…，照这样继续下去，D₂₀₂₀D₂₀₂₁＝ $\text{[math]}$ D₂₀₂₀B，且D₁E₁ $\text{[math]}$ BC，D₂E₂ $\text{[math]}$ BC，D₂E₃ $\text{[math]}$ BC；…，D₂₀₂₁E₂₀₂₁ $\text{[math]}$ BC，则 $\text{[math]}$ ＝.

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19. (2021九上·简阳期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为， $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

20. (2021九上·简阳期中)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ .
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21. (2021九上·简阳期中) 若关于x的一元二次方程x²+4x+2k=0有两个实数根，求k的取值范围及k的非负整数值．

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22. (2021九上·简阳期中) 某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》（分别用字母A、B、C依次表示这三个诵读材料），将A、B、C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.小华和小敏参加诵读比赛，比赛时小华先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小敏从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛.
1. （1）小华诵读《弟子规》的概率是.
2. （2）请用列表法或画树状图法求小华和小敏诵读两个不同材料的概率.
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23. (2021九上·绥滨期末) 某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．
1. （1）求每个月生产成本的下降率；
2. （2）请你预测4月份该公司的生产成本．
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24. (2021九上·简阳期中)
李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知李航的身高EF是1.6m，请你帮李航求出楼高AB．

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25. (2021九上·简阳期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.
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26. (2021九上·简阳期中) 某种茶具，平均每天可以销售20套，每套盈利44元，在每套降价幅度不超过22元的情况下，若每套降价1元，则每天可多售5套，设每套茶具降价 $\text{[math]}$ 元.
1. （1）求每套茶具降价 $\text{[math]}$ 元时每天销售茶具的套数；
2. （2）如果每天要盈利1600元，每套应降价多少元？
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27. (2021九上·简阳期中) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，试探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；
3. （3）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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28. (2021九上·简阳期中) 在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 边所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系.
1. （1）求点B的坐标；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点F，过点E作EG⊥x轴于G，且EG：OG=2．求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）点M是（2）中直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在一点N，使以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出N点的坐标；若不存在，请说明理由.
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