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辽宁省六校2022-2023学年高三上学期数学期初考试试卷
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更新时间:2022-09-30
浏览次数:61
类型:开学考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
辽宁省六校2022-2023学年高三上学期数学期初考试试卷
更新时间:2022-09-30
浏览次数:61
类型:开学考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022高三上·辽宁开学考)
的否定是( )
A .
B .
C .
,
D .
:
答案解析
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+ 选题
2.
(2022高三上·辽宁开学考)
已知集合
则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2022高三上·辽宁开学考)
设等差数列
的前
项和为
, 若
则
( )
A .
150
B .
120
C .
75
D .
60
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2022高三上·辽宁开学考)
在
的展开式中,
的系数为( )
A .
10
B .
C .
30
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2022高三上·辽宁开学考)
已知函数
, 若
, 则
( )
A .
B .
0
C .
1
D .
2
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2022高三上·辽宁开学考)
若
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2022高三上·辽宁开学考)
在北京冬奥会上,国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术,为实现绿色冬奥作出了贡献.如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和
的关系,其中T表示温度,单位是K;P表示压强,单位是
. 下列结论中正确的是( )
A .
当
,
时,二氧化碳处于液态
B .
当
,
时,二氧化碳处于气态
C .
当
,
时,二氧化碳处于超临界状态
D .
当
,
时,二氧化碳处于超临界状态
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2022高三上·辽宁开学考)
已知函数
满足:
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、多选题
9.
(2022高三上·辽宁开学考)
已知复数
, 则下列说法正确的是( )
A .
复数
在复平面内对应的点在第四象限
B .
复数
的虚部为
C .
复数
的共轭复数
D .
复数
的模
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2022高三上·辽宁开学考)
已知
, 关于该函数有下面四个说法,正确的是( )
A .
的最小正周期为
B .
在
上单调递增
C .
当
时,
的取值范围为
D .
的图象可由
的图象向左平移
个单位长度得到
答案解析
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+ 选题
11.
(2022高三上·辽宁开学考)
已知正方体
的棱长为2,则( )
A .
直线
与
所成的角为
B .
直线
与
所成的角为
C .
点
到平面
的距离为
D .
直线
与平面
所成的角为
答案解析
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+ 选题
12.
(2025·)
双曲线C的两个焦点为
,以C的实轴为直径的圆记为D,过
作D的切线与C交于M,N两点,且
,则C的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2022高三上·辽宁开学考)
已知
, 则
答案解析
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+ 选题
14.
(2022高三上·辽宁开学考)
圆
的过点
的切线方程为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2022高三上·辽宁开学考)
过抛物线C:
的焦点F的直线与抛物线C交于A、B两点,则
的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2022高三上·辽宁开学考)
已知圆台上底面的半径为3,下底面的半径为4,高为7,圆台上、下底面的圆周都在同一个球面上,则该球的体积是
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2022高三上·辽宁开学考)
已知数列
的首项
,
,
.
(1) 证明:
为等比数列;
(2) 证明:
.
答案解析
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+ 选题
18.
(2022高三上·辽宁开学考)
在①
, ②
, 请在这两个条件中任选一个,补充到下面问题中,并完成解答.
在
中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设
为
的面积,满足____(填写序号即可).
(1) 求角C的大小;
(2) 若
, 求
周长的最大值.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022高三上·辽宁开学考)
如图,在直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,AA
1
=AC=4,AB=3,BC=5,点D是线段BC的中点.
(1) 求证:AB⊥A
1
C;
(2) 求二面角D﹣CA
1
﹣A的余弦值;
答案解析
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+ 选题
20.
(2022高三上·辽宁开学考)
新高考的数学试卷第1至第8题为单选题,第9至第12题为多选题.多选题A、B、C、D四个选项中至少有两个选项符合题意,其评分标准如下:全部选对得5分,部分选对得2分,选错或不选得0分.在某次考试中,第11、12两题的难度较大,第11题正确选项为AD,第12题正确选项为ABD.甲、乙两位同学由于考前准备不足,只能对这两道题的选项进行随机选取,每个选项是否被选到是等可能的.
(1) 若甲同学每题均随机选取一项,求甲同学两题得分合计为4分的概率;
(2) 若甲同学计划每题均随机选取一项,乙同学计划每题均随机选取两项,记甲同学的两题得分为
, 乙同学的两题得分为
, 求
的期望并判断谁的方案更优.
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+ 选题
21.
(2023高二上·苏州期中)
已知椭圆
的两个焦点为
, 点
在
上,直线
交
于
两点,直线
的斜率之和为0.
(1) 求椭圆
的方程;
(2) 求直线
的斜率.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022高三上·辽宁开学考)
已知函数
.
(1) 若
, 讨论
的单调性;
(2) 若
有两个零点,求实数a的取值范围.
答案解析
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+ 选题
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