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当前位置：高中数学 /人教A版（2019） /必修第二册 /第六章平面向量及其应用 /6.1 平面向量的概念

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高中数学人教A版（2019）必修二 6.1 平面向量的概念

更新时间：2022-09-26 浏览次数：110 类型：同步测试

一、单选题

1. 下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功．其中不是向量的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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2. 下列说法正确的是（）

A . 数量可以比较大小，向量也可以比较大小 B . 方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小 C . 向量的大小与方向有关 D . 向量的模可以比较大小

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3. (2018高一上·荆州月考) 下列说法中错误的是（）

A . 零向量是没有方向的 B . 零向量的长度为0 C . 零向量与任一向量平行 D . 零向量的方向是任意的

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4. 下列四个命题正确的是（）

A . 两个单位向量一定相等 B . 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是非零向量 C . 共线的单位向量必相等 D . 两个相等的向量起点、方向、长度必须都相同

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5. (2021高一下·滨海新月考) 下列说法中正确的是（）

A . 若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合 B . 模相等的两个平行向量是相等向量 C . 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是单位向量，则 $\text{[math]}$ D . 零向量与其它向量都共线

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6. 下列说法正确的是（　　）

A . 向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的长度不等 B . 两个有共同起点长度相等的向量，则终点相同 C . 零向量没有方向 D . 任一向量与零向量平行

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7. (2016高一下·宜春期中) 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 所在的直线平行于 $\text{[math]}$ 所在的直线 B . 长度相等的向量叫相等向量 C . 零向量的长度等于0 D . 共线向量是在同一条直线上的向量

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8. (2019高一上·山东月考) 下列说法中，正确的是（）

A . 任意两个单位向量都是相等的向量 B . 若A，B是平面内的两个不同的点，则 $\text{[math]}$ C . 若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 零向量与任意向量平行

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9. (2020高一下·山西期末) 下列关于向量的概念叙述正确的是（）

A . 方向相同或相反的向量是共线向量 B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是单位向量，则 $\text{[math]}$ D . 若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合

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10. (2022高一下·长沙期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则相等的向量是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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11. (2021高一下·江南期中) 如图，设 $\text{[math]}$ 是正六边形 $\text{[math]}$ 的中心，则与 $\text{[math]}$ 不相等的向量为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

12. (2021高一下·广东期末) 下列说法中，正确的是（）

A . 任意单位向量的模都相等. B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面内的两个不同的点，则 $\text{[math]}$ C . 若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 零向量与任意向量平行

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三、填空题

13. 若有以下命题：其中正确的命题序号是
①两个相等向量的模相等；
②若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是单位向量，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
③相等的两个向量一定是共线向量；
④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则；
⑤零向量是唯一没有方向的向量；
⑥两个非零向量的和可以是零．

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14. 下列命题：其中真命题的序号是
①向量 $\text{[math]}$ 的长度与 $\text{[math]}$ 的长度相等；
②向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相同或相反；
③两个有共同起点的单位向量，其终点必相同；
④向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 是共线向量，则A、B、C、D必在同一直线上．

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四、解答题

15. O是正六边形ABCDE的中心，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在以A，B，C，D，E，O为端点的向量中：
1. （1）与 $\text{[math]}$ 相等的向量有；
2. （2）与 $\text{[math]}$ 相等的向量有；
3. （3）与 $\text{[math]}$ 相等的向量有．
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16. 如图，△ABC中，D，E，F分别是边BC，AB，CA的中点，在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段中所表示的向量中，
1. （1）与向量 $\text{[math]}$ 共线的有
2. （2）与向量 $\text{[math]}$ 的模相等的有．
3. （3）与向量 $\text{[math]}$ 相等的有．
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17. 如图所示，在长、宽、高分别为AB=3，AD=2， $\text{[math]}$ 的长方体 $\text{[math]}$ 的八个顶点的两点为始点和终点的向量中：
1. （1）单位向量共有多少个？
2. （2）试写出模为 $\text{[math]}$ 的所有向量；
3. （3）试写出与 $\text{[math]}$ 相等的所有向量；
4. （4）试写出 $\text{[math]}$ 的相反向量．
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