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福建省福州四十中2022-2023学年九年级上学期开门考数学...

更新时间:2022-10-08 浏览次数:34 类型:开学考试
一、选择题(本大题共10小题,共30分。)
二、填空题(本大题共6小题,共18分)
三、解答题(本大题共6小题,共48分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
  • 19. (2022九上·福州开学考) 如图,中,分别是边的中点,点上一点,

    1. (1) 求证:四边形是平行四边形;
    2. (2) 直接写出当满足什么条件时,四边形是菱形.
  • 20. (2022九上·福州开学考) 某校准备防疫物资时需购买两种抑菌免洗洗手液,若购买种免洗液2瓶和种免洗液3瓶,共需90元;若购买种免洗液3瓶和种免洗液瓶,共需145元.
    1. (1) 求两种免洗液每瓶各是多少元?
    2. (2) 学校计划购买两种免洗液共1000瓶,购买费用不超过17000元,且种免洗液的数量不大于620瓶.设购买种免洗液瓶,购买费用为元,求出之间的函数关系式,求出自变量的取值范围,并确定最少费用的值.
  • 21. (2022九上·福州开学考) 为了解某市九年级学生学业考试体育成绩,现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段:30分;分;分;分;统计如下:

    学业考试体育成绩分数段统计表

    分数段

    人数

    频率

    48

    0.2

    0.25

    84

    0.35

    36

    12

    0.05

    根据上面提供的信息,回答下列问题:

    1. (1) 在统计表中,的值为      ▲      的值为      ▲       , 并将统计图补充整.
    2. (2) 甲同学说:“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数.”请问:甲同学的体育成绩应在什么分数段内? 填相应分数段的字母
    3. (3) 如果把成绩在25分以上含25分定位优秀,那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名?
  • 22. (2022九上·福州开学考) 如图,正方形边长为6,菱形的三个顶点分别在正方形的边上,连接

    1. (1) 求证:
    2. (2) 当时,求证:菱形为正方形;
    3. (3) 设的面积为 , 求之间的函数解析式,并直接写出的取值范围;
    4. (4) 求的最小值.

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