河北省保定市2021-2022学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2022-10-26 浏览次数：77 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高一下·云县期中) 命题：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·保定期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，全集 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . I

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3. (2022高一上·保定期末) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·保定期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·保定期末) 若函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的奇函数，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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6. (2022高一上·保定期末) 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一上·保定期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·保定期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的增函数（其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高一上·保定期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·保定期末) 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的值相等 B . $\text{[math]}$ 的值比 $\text{[math]}$ 的值大 C . $\text{[math]}$ 的值为正数 D . 关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·保定期末) 已知 $\text{[math]}$ 为锐角，角 $\text{[math]}$ 的终边上有一点 $\text{[math]}$ ， x轴的正半轴和以坐标原点O为圆心的单位圆的交点为N，则（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 劣弧 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ C . 劣弧 $\text{[math]}$ 所对的扇形 $\text{[math]}$ 的面积为是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·保定期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 为奇函数 B . 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 有两个零点

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三、填空题

13. (2022高一上·保定期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

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14. (2022高一上·保定期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022高一上·保定期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．（用“ $\text{[math]}$ ”连接）

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16. (2022高一上·保定期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有4个解，分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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四、解答题

17. (2022高一上·保定期末) 计算下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ，其中m，n均为正数， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数；
2. （2） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．
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18. (2022高一上·保定期末) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2022高一上·保定期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
3. （3）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域．
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20. (2022高一上·保定期末) 已知 $\text{[math]}$ 是幂函数， $\text{[math]}$ 是指数函数，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请判断“ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的什么条件？（“充分不必要条件”或“必要不充分条件”或“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）．
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21. (2022高一上·保定期末) 如图，欲在山林一侧建矩形苗圃，苗圃左侧为林地，三面通道各宽 $\text{[math]}$ ，苗圃与通道之间由栅栏隔开．
1. （1）若苗圃面积 $\text{[math]}$ ，求栅栏总长的最小值；
2. （2）若苗圃带通道占地总面积为 $\text{[math]}$ ，求苗圃面积的最大值．
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22. (2022高一上·保定期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数．
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 为何值时，讨论关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根的个数．
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