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河北省廊坊市2021-2022学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2022-10-26 浏览次数：53 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021高一上·商洛期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一下·驻马店期中) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高一上·廊坊期末) 指数函数 $\text{[math]}$ 在R上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·廊坊期末) 若用二分法逐次计算函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内的一个零点附近的函数值，所得数据如下：
$\text{[math]}$
0.5
1
0.75
0.625
0.5625
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1
0.462
0.155
$\text{[math]}$
则方程 $\text{[math]}$ 的一个近似根（精度为0.1）为（）

A . 0.56 B . 0.57 C . 0.65 D . 0.8

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5. (2022高一上·廊坊期末) 关于x的一元二次不等式 $\text{[math]}$ 对于一切实数x都成立，则实数k满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·廊坊期末) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. (2023高一上·平潭月考) 某工厂设计了一款纯净水提炼装置，该装置可去除自来水中的杂质并提炼出可直接饮用的纯净水，假设该装置每次提炼能够减少水中50%的杂质，要使水中的杂质不超过原来的4%，则至少需要提炼的次数为（）（参考数据：取 $\text{[math]}$ ）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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8. (2022高一上·廊坊期末) 已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ ]时， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高一上·廊坊期末) 下列函数为偶函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·廊坊期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）

A . 8 B . 9 C . 11 D . 12

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11. (2022高一上·廊坊期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期是π B . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . $\text{[math]}$ 是奇函数

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12. (2022高一上·廊坊期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022高一上·廊坊期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，写出一个满足条件的 $\text{[math]}$ 的值：.

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14. (2022高一上·廊坊期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

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15. (2022高一上·廊坊期末) 某班有学生45人，参加了数学小组的学生有31人，参加了英语小组的学生有26人.已知该班每个学生都至少参加了这两个小组中的一个小组，则该班学生中既参加了数学小组，又参加了英语小组的学生有人.

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16. (2022高一上·廊坊期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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四、解答题

17. (2021高一上·商洛期末) 求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2022高一上·廊坊期末) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2021高一上·商洛期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
2. （2）用定义证明f（x）在（1，＋∞）上单调递增；
3. （3）求f（x）在[－2，－1]上的值域．
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20. (2022高一上·廊坊期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为0.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期及单调递增区间；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值以及取得最大值时x的取值集合.
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21. (2022高一上·廊坊期末) 冰雪装备器材产业是冰雪产业的重要组成部分，加快发展冰雪装备器材产业，对筹办好北京2022年冬奥会、冬残奥会，带动我国3亿人参与冰雪运动具有重要的支撑作用.某冰雪装备器材生产企业，生产某种产品的年固定成本为300万元，每生产 $\text{[math]}$ 千件，需另投入成本 $\text{[math]}$ （万元）.当年产量低于60千件时， $\text{[math]}$ ；当年产量不低于60千件时， $\text{[math]}$ .每千件产品售价为60万元，且生产的产品能全部售完.
1. （1）写出年利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量 $\text{[math]}$ （千件）的函数解析式；
2. （2）当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大？最大利润是多少？
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22. (2022高一上·廊坊期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，解方程 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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