河北省张家口市2021-2022学年高一上学期数学期末考试试...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：62 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高一上·张家口期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·张家口期末) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2022高一上·张家口期末) 已知 $\text{[math]}$ ，那么“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2022高一上·张家口期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·张家口期末) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·张家口期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解所在的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一上·张家口期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·张家口期末) 设奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高一上·张家口期末) 在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2022高一上·张家口期末) 下列函数中，在定义域上既是偶函数，又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·张家口期末) 下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 的终边上的一点坐标为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 是第一象限角，则 $\text{[math]}$ 是第一或第三象限角 C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立

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12. (2022高一上·张家口期末) 设常数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有三个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022高一上·张家口期末) 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图像恒过定点.

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14. (2022高一上·张家口期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2024高三上·天津市月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022高一上·张家口期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

17. (2022高一上·张家口期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ .
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18. (2022高一上·张家口期末) 已知扇形的圆心角是 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，弧长为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求扇形的弧长 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若扇形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，当扇形的圆心角 $\text{[math]}$ 为多少弧度时，这个扇形的面积最大，并求出此时扇形面积的最大值.
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19. (2022高一上·张家口期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断并证明 $\text{[math]}$ 的奇偶性；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2022高一上·张家口期末) 习近平总书记指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山.”新能源汽车环保、节能，以电代油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业发展的方向.工业部表示，到 $\text{[math]}$ 年中国的汽车总销量将达到 $\text{[math]}$ 万辆，并希望新能源汽车至少占总销量的五分之一.江苏某新能源公司某年初购入一批新能源汽车充电桩，每台 $\text{[math]}$ 元，到第 $\text{[math]}$ 年年末 $\text{[math]}$ 每台设备的累计维修保养费用为 $\text{[math]}$ 元，每台充电桩每年可给公司收益 $\text{[math]}$ 元.（ $\text{[math]}$ ）
1. （1）每台充电桩第几年年末开始获利；
2. （2）每台充电桩在第几年年末时，年平均利润最大.
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21. (2022高一上·张家口期末) 已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的奇函数， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2022高一上·张家口期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且对一切 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）证明： $\text{[math]}$ 是定义域上的减函数；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$ .
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