河南省平顶山市2021-2022学年高一上学期数学期末考试试...

更新时间：2022-10-28 浏览次数：105 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高一上·平顶山期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·平顶山期末) “ $\text{[math]}$ 是第一象限角”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2022高一上·平顶山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的差为2，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 3 C . 2 D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·平顶山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2022高一上·平顶山期末) 如图，一根绝对刚性且长度不变、质量可忽略不计的线，一端固定，另一端悬挂一个沙漏让沙漏在偏离平衡位置一定角度后在重力作用下在铅垂面内做周期摆动．设线长为 $\text{[math]}$ ，沙漏摆动时离开平衡位置的位移 $\text{[math]}$ （单位：cm）与时间 $\text{[math]}$ （单位：s）的函数关系是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，要使沙漏摆动的最小正周期是 $\text{[math]}$ ，则线长 $\text{[math]}$ 约为（）

A . 5m B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 20m

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6. (2022高一上·平顶山期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高一下·江门月考) 定义运算 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致是（）

A . B . C . D .

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8. (2022高一上·平顶山期末) 现在人们的环保意识越来越强，对绿色建筑材料的需求也越来越高．某甲醛检测机构对某种绿色建筑材料进行检测，一定量的该种材料在密闭的检测房间内释放的甲醛浓度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）随室温 $\text{[math]}$ （单位：℃）变化的函数关系式为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）．若室温为20℃时该房间的甲醛浓度为 $\text{[math]}$ ，则室温为30℃时该房间的甲醛浓度约为（取 $\text{[math]}$ ）（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022高一上·平顶山期末) 若偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·平顶山期末) 已知角 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·平顶山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象的3个交点可以构成一个等腰直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·平顶山期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有且仅有一个实根，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3或-1 B . 3 C . 3或-2 D . -1

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二、填空题

13. (2022高一上·平顶山期末) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在其定义域上是增函数，则实数 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022高一上·平顶山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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15. (2022高一上·平顶山期末) 将函数 $\text{[math]}$ 图象上所有点的横坐标压缩为原来的 $\text{[math]}$ 后，再将图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为．

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16. (2022高一上·平顶山期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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三、解答题

17. (2022高一上·平顶山期末) 已知角 $\text{[math]}$ 的顶点在坐标原点，始边与 $\text{[math]}$ 轴非负半轴重合，终边经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2022高一上·平顶山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的定义域 $\text{[math]}$ ；
2. （2）对于（1）中的集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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19. (2022高一上·邗江期中) 已知函数f（x）＝x²－ax＋2．
1. （1）若f（x）≤－4的解集为[2，b]，求实数a，b的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若关于x的不等式f（x）≥1－x²恒成立，求实数a的取值范围．
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20. (2022高一上·平顶山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为偶函数，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2022高一上·平顶山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）利用函数单调性的定义证明 $\text{[math]}$ 是单调递增函数；
2. （2）若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2022高一上·平顶山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为4，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式．
2. （2）是否存在实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，请说明理由．
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