河南省三门峡市2021-2022学年高一上学期数学期末考试试...

更新时间：2022-10-27 浏览次数：52 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高一上·三门峡期末) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·三门峡期末) 下列命题是全称量词命题，且是真命题的为（）

A . 有些四边形的内角和不等于360° B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 所有能被4整除的数都是偶数

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3. (2022高一上·三门峡期末) 下列函数中，为偶函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·三门峡期末) 若 $\text{[math]}$ 是第二象限角， $\text{[math]}$ 是其终边上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·三门峡期末) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·三门峡期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一上·三门峡期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图像大致为（）

A . B . C . D .

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8. (2022高一上·三门峡期末) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022高一上·三门峡期末) 为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需把函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有点（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

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10. (2022高一上·三门峡期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·三门峡期末) 若正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·三门峡期末) 函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

13. (2022高一上·三门峡期末) 已知幂函数y＝x^α的图象过点(4， $\text{[math]}$ )，则α＝.

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14. (2022高一上·三门峡期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 中的元素个数为.

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15. (2022高一上·三门峡期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2022高一上·三门峡期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

17. (2022高一上·三门峡期末) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2022高一上·三门峡期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；
2. （2）是否存在m，使得 $\text{[math]}$ 是q的必要条件？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.
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19. (2022高一上·三门峡期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的定义域并判断其奇偶性和单调递增区间．
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20. (2022高一上·三门峡期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求出 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调递增区间.
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21. (2022高一上·三门峡期末) 某企业为努力实现“碳中和”目标，计划从明年开始，通过替换清洁能源减少碳排放量，每年减少的碳排放量占上一年的碳排放量的比例均为 $\text{[math]}$ ，并预计 $\text{[math]}$ 年后碳排放量恰好减少为今年碳排放量的一半.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若某一年的碳排放量为今年碳排放量的 $\text{[math]}$ ，按照计划至少再过多少年，碳排放量不超过今年碳排放量的 $\text{[math]}$ ？
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22. (2022高一上·三门峡期末) 已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的单调性，并用单调性的定义证明；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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