安徽省淮南市部分学校2022-2023学年高一上学期数学10...

更新时间：2022-11-22 浏览次数：69 类型：月考试卷

一、单选题

1. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 命题“ $\text{[math]}$ 有实数解”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ 无实数解 B . $\text{[math]}$ 有实数解 C . $\text{[math]}$ 有实数解 D . $\text{[math]}$ 无实数解

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中“攻破楼兰”是“返回家乡”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. 设 $\text{[math]}$ ，则A，B的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的一个解，则a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 设集合 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 对任意a， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的子集 B . 对任意a， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的子集 C . 存在a，使得 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的子集 D . 存在a，使得 $\text{[math]}$ 不是 $\text{[math]}$ 的真子集

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8. 如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），而且不等式 $\text{[math]}$ 的必要条件是 $\text{[math]}$ ，那么（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 下列命题中，是全称量词命题且是真命题的是（）

A . 任何一个实数乘以0都等于0 B . 自然数都是正整数 C . 实数都可以写成小数形式 D . 一定存在没有最大值的二次函数

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10. 若集合A，B，U满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 下列说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为0 B . 函数 $\text{[math]}$ 的最小值是2 C . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是1 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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14. 已知三个不等式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，请写出1个真命题：， $\text{[math]}$ （横线上填①，②或③）．

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15. 若集合 $\text{[math]}$ 的非空子集为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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16. 设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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四、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ 为实数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值集合；
2. （2）当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值集合.
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18.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）证明： $\text{[math]}$ ．
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19. 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求同时满足p和q的实数x的取值范围；
2. （2）若q是p的充分条件，求实数a的取值范围．
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20. 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若对 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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21. 已知集合 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）对任意 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ ．
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22. 初一（2）班的郭同学参加了折纸社团，某次社团课上，指导教师老胡展示了如图2所示的图案，其由三块全等的矩形经过如图1所示的方式折叠后拼接而成．已知矩形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，其中较长边 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 折过去后交 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）用x表示图1中 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）郭爸爸看到孩子的折纸成果后，非常高兴，决定做一颗相同形状和大小的纽扣作为奖励其中纽扣的六个直角（如图2阴影部分）利用镀金工艺双面上色（厚度忽略不计）．已知镀金工艺是2元/ $\text{[math]}$ ，试求一颗纽扣的镀金部分所需的最大费用．
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