（鲁教版）2022-2023学年九年级数学下册5.6直线和圆...

如图，平行四边ABCD中，O为AB上的一点，连接OD.OC，以O为圆心，OB为半径画圆，分别交OD，OC于点P，Q．若OB=4，OD=6，∠ADO=∠A，=2π，判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H．点G在⊙O上，过点G作直线EF，交CD延长线于点E，交AB的延长线于点F．连接AG交CD于K，且KE＝GE．

（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC∥EF，= ， FB＝1，求⊙O的半径．

如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=ED，延长DB到点F，使DB到点F，使FB=BD，连接AF.

⑴△BDE∽△FDA；
⑵试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明。

如图：已知在正方形ABCD中，E是边AB的中点，点F在BC上，且∠ADE＝∠FDE。

(1)求证：DF＝AB＋FB；
(2)以E为圆心EB为半径作⊙E，试判断⊙E与直线DF的位置关系，并说明理由；
(3)在⑵的条件下，若CD=4cm，点M在线段DF上从点D出发向点F运动，速度为0.5cm/s，以M为圆心，MD为半径作⊙M。当运动时间为多少秒时，⊙M与⊙E相切？

在坐标平面内，半径为R的⊙C与x轴交于点D（1，0）、E（5，0），与y轴的正半轴相切于点A。点A、B关于x轴对称，点P（a，0）在x的正半轴上运动，作直线BP，作EH⊥BP于H。

⑴求圆心C的坐标及半径R的值；
⑵△POB和△PHE随点P的运动而变化，若它们全等，求a的值；
⑶当a＝6时，试确定直线BP与⊙C的位置关系并说明理由。

如图，点A、E，是半圆周上的三等分点，直径=2， ， 垂足为，连接交于，过作∥交于．

（1）判断直线与⊙的位置关系，并说明理由．
（2）求线段的长．

如图，AB是⊙O的直径，C、D在⊙O上，连结BC，过D作PF∥AC交AB于E，交⊙O于F，交BC于点G，且 ．

（1）判断直线BP与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为 ， AC=2，BE=1，求BP的长．