贵州省遵义市绥阳县2022-2023学年高二上学期数学第一次...

更新时间：2022-10-31 浏览次数：56 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022高二上·绥阳月考) 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高一下·萝北月考) 已知复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 5

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3. (2022高二上·绥阳月考) 已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、乙两球都落入盒子的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·辽宁期中) 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2022高二上·绥阳月考) 若圆锥的轴截面为等边三角形，且面积为 $\text{[math]}$ ，则圆锥的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高二上·绥阳月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此三角形（）

A . 无解 B . 一解 C . 两解 D . 解的个数不确定

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7. (2022高二上·绥阳月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高二上·绥阳月考) 如图，正六边形 $\text{[math]}$ 的边长为1，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 9 D . $\text{[math]}$

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9. (2022高二上·绥阳月考) 将 $\text{[math]}$ 的图像上所有点向右平移1个单位长度后，得到函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图像，函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的图像的对称轴方程为 $\text{[math]}$ C . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

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二、多选题

10. (2022高二上·绥阳月考) 已知复数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的实部为1 B . $\text{[math]}$ 的虚部为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于第四象限

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11. (2023高二上·梁平开学考) 已知m，n是两条不同直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，则下列四个命题中错误的是（）

A . 若m $\text{[math]}$ ， n $\text{[math]}$ ，则m $\text{[math]}$ n B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则m $\text{[math]}$ D . 若m，n是异面直线，且 $\text{[math]}$ ， n $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则n $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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12. (2022高二上·绥阳月考) 2022年4月23日至25日，以“阅读新时代，查进新征程”为主题的首届全民阅读大会胜利召开，目的是为了弘扬全民阅读风尚，共建共享书香中国．某学校共有学生2000人，其中高一800人，高二、高三各600人，学校为了了解学生在暑假期间每天的读书时间，按照分层随机抽样的方法从全校学生中抽取100人，其中高一学生、高二学生，高三学生每天读书时间的平均数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，每天读书时间的方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列正确的是（）

A . 从高一学生中抽取40人 B . 抽取的高二学生的总阅读时间是1860小时 C . 被抽取的学生每天的读书时间的平均数为3小时 D . 估计全体学生每天的读书时间的方差为 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022高一下·河南月考) 棱长为2的正方体的外接球的表面积为．

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14. (2023高三上·哈尔滨开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022高二上·绥阳月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022高二上·绥阳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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四、解答题

17. (2022高一下·河南月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求k的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角，求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2022高二上·绥阳月考) 已知 $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2022高二上·绥阳月考) 如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD， $\text{[math]}$ ，点M，N分别是棱PD的三等分点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面ACM；
2. （2）求三棱锥N－ACM的体积．
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20. (2022高二上·绥阳月考) 已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）是R上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求m的取值范围．
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21. (2022高二上·绥阳月考) 某公司组织了丰富的团建活动，为了解员工对活动的满意程度，随机选取了100位员工进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 分成6组，制成如图所示的频率分布直方图（这100人的评分值都分布在 $\text{[math]}$ 之间）．
1. （1）求实数m的值以及这100人的评分值的中位数；
2. （2）现从被调查的问卷满意度评分值在 $\text{[math]}$ 的员工中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率．
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22. (2022高二上·绥阳月考) 在 $\text{[math]}$ 中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角A；
2. （2）若AD是BC边上的中线， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求AD的最小值．
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