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天津市河北区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

更新时间:2022-11-28 浏览次数:84 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2021九上·河北期末) 小明参加某个智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关.第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题小明都不会,不过小明还有一个“求助”没有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个不符合题意选项).
    1. (1) 如果小明第一题不使用“求助”,那么小明答对第一道题的概率是
    2. (2) 如果小明将“求助”留在第二题使用,请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率.
  • 21. (2021九上·河北期末) 已知AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交于点E,过点C作⊙O的切线,与BA的延长线交于点P,∠BPC=38°.

    1. (1) 如图①,连接OD,若D为的中点,求∠ODC的大小;
    2. (2) 如图②,连接BD,若DE=DB,求∠PBD的大小.
  • 22. (2021九上·河北期末) 已知某品牌床单进价为每件60元,每月的销量w(件)与售价x(元)的相关信息如下表(符合一次函数关系):

    售价(元/件)

    100

    110

    120

    130

    月销售量(件)

    200

    180

    160

    140

    1. (1) 销售该品牌床单每件的利润是元(用含x的式子表示).
    2. (2) 用含x的代数式表示月销量w.
    3. (3) 设销售该品牌床单的月利润为y元,那么售价为多少时,当月的利润最大,最大利润是多少?
  • 23. (2021九上·河北期末) 在平面直角坐标系中,O为原点,点A(4,0),点B(0,3),把△ABO绕点B逆时针旋转得到△A'BO',点A、O旋转后的对应点为A、O',记旋转角为α.

    1. (1) 如图①,若α=90°,求AA'的长;
    2. (2) 如图②,若α=60°,求点O'的坐标;
    3. (3) 如图③,P为AB上一点,且PA:PB=2:1,连接PO'、PA',在△ABO绕点B逆时针旋转一周的过程中,求△PO'A'的面积的最大值和最小值(直接写出结果即可).
  • 24. (2021九上·河北期末) 如图,抛物线y=x2+bx+c交x轴于A,B两点,交轴于点C,点A,B的坐标分别为(-1,0),(4,0).

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 点P是直线BC下方的抛物线上一动点,求△CPB的面积最大时点P的坐标;
    3. (3) 若M是抛物线上一点,且∠MCB=∠ABC,请直接写出点M的坐标.

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