山西省长治市长子县2020-2021学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2022-11-30 浏览次数：84 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020八上·长子期末) 已知一个数的平方根是 $\text{[math]}$ ，这个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 9 C . 81 D . $\text{[math]}$

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2. (2020八上·长子期末) 下列运算正确的是（）

A . (－2a)²＝－4a² B . a⁸÷a²＝a⁴ C . (a⁵)²＝a⁷ D . (－a＋2)(－a－2)＝a²－4

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3. (2020八上·长子期末) 如图，一只电子蚂蚁从正方体的顶点A处沿着表面爬到顶点C处，电子蚂蚁的部分爬行路线在平面展开图中的表示如图的虚线，其中能说明爬行路线最短的是（）

A . B . C . D .

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4. (2020八上·长子期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 12 B . 11 C . 10 D . 9

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5. (2020八上·长子期末) 某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：
准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）

A . ①②③ B . ①③⑤ C . ②③④ D . ②④⑤

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6. (2020八上·长子期末) 按如图所示的程序计算，若开始输入的值为25，则最后输出的y值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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7. (2020八上·长子期末) 如图，根据图中尺规作图痕迹，计算 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020八上·长子期末) 如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，P点到OA的距离PE＝2，点F是OB上任意一点，则线段PF的长的取值范围是（　　）

A . PF＜2 B . PF＞2 C . PF≥2 D . PF≤2

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9. (2020八上·长子期末) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 100° B . 105° C . 110° D . 115°

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10. (2020八上·长子期末) 勾股定理是人类最伟大的科学发明之一．如图1，以直角三角形ABC的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，三个阴影部分面积分别记为S₁ ， S₂ ， S₃ ，若已知S₁＝2，S₂＝5，S₃＝8，则两个较小正方形纸片的重叠部分（四边形DEFG）的面积为（）

A . 7 B . 10 C . 13 D . 15

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二、填空题

11. (2020八上·长子期末) 如图，数轴上点A，B对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， 1，点C在线段 $\text{[math]}$ 上运动．请你写出点C可能对应的一个无理数是．

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12. (2020八上·长子期末) 若2ⁿ+2ⁿ+2ⁿ+2ⁿ=2⁸ ，则n=.

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13. (2020八上·长子期末) 某校八年级（1）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选一个内容进行手抄报的制作．A．“北斗卫星”；B．“5G时代”；C．“智轨快运系统”；D．“东风快递”；E．“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选“5G时代”的频率为．

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14. (2020八上·长子期末) 如图，山坡上，树甲从点A处折断，其树顶恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB＝4m，BC＝10m，已知两棵树的水平距离为6m，则树甲原来高．

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15. (2020八上·长子期末) 如图，G、H分别是四边形ABCD的边AD、AB上的点，∠GCH=45°，CD=CB=2，∠D=∠DCB=∠B=90°，则△AGH的周长为.

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三、解答题

16. (2020八上·长子期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）因式分解：﹣mx²+2mxy﹣my² ．
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17. (2020八上·长子期末) 先化简，再求值：[（x+2y）² +（ x+2y）（ x-2y）]÷2x ，其中x=－3，y=－2.

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18. (2020八上·长子期末)
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ＝0.01， $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝1， $\text{[math]}$ ＝10， $\text{[math]}$ ＝，…
2. （2）观察上述求算术平方根的规律，并利用这个规律解决下列问题：
  ①已知 $\text{[math]}$ ≈3.16，则 $\text{[math]}$ ≈；
  ②已知 $\text{[math]}$ ≈1.918， $\text{[math]}$ ≈191.8，则a＝．
3. （3）根据上述探究过程类比一个数的立方根：已知 $\text{[math]}$ ≈1.26， $\text{[math]}$ ≈12.6，则m＝．
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19. (2020八上·长子期末) 如图1是某学校的篮球架实物图，其侧面示意图如图2所示，“综合与实践”小组开展了测量篮板 $\text{[math]}$ 长度的实践活动．在不便于直接测量的情况下，“综合与实践”小组设计了如下方案：

课题	测量篮板的长度
成员	组长：xxx 组员：xxx ， xxx ， xxx
工具	竹竿，皮尺，计算器等
测量示意图		说明： $\text{[math]}$ 垂直于地面于点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示同一根竹竿，第一次将竹竿的一个端点与点 $\text{[math]}$ 重合，另一端点落在地面的点 $\text{[math]}$ 处，第二次将竹竿的一个端点与点 $\text{[math]}$ 重合，另一端点落在地面的点 $\text{[math]}$ 处．
测量数据	测量项目	数值
	竹竿的长度	5米
	$\text{[math]}$ 的长度	3.062米
	$\text{[math]}$ 的长度	4.073米
参考数值	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

根据以上测量结果，请你帮助该“综合与实践”小组求出学校篮板 $\text{[math]}$ 的长度（结果精确到0.01米）．

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20. (2020八上·长子期末) 如今很多人都是“手机不离手．疫情发生以来，有的人手机使用时间比以前更长了，也有人养成了健康有节律的手机使用习惯．近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者李斌把调查结果绘制成如下统计图：
每天使用手机时长情况统计图（1）

每天使用手机时长情况统计图（2）
1. （1）结合两个统计图中的数据，可算出接受调查的一共有人．
2. （2）每天使用手机 $\text{[math]}$ 小时以上的占全部受调查人数的 $\text{[math]}$ ，是人．
3. （3） 88.5%的受调查者坦言：最近手机使用时间增长了，主要用手机刷短视频、上网课和沟通工作．由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以养成健康、自律的手机使用意识和习惯很重要．对此你有什么好的建议？（至少写出两条）
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21. (2020八上·长子期末) 如图1，AD为△ABC的中线，延长AD至E，使DE＝AD．
1. （1）试证明：△ACD≌△EBD；
2. （2）用上述方法解答下列问题：如图2，AD为△ABC的中线，BMI交AD于C，交AC于M，若AM＝GM，求证：BG＝AC．
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22. (2020八上·长子期末) 我们将（a+b）²＝a²+2ab+b²进行变形，如：a²+b²＝（a+b）²﹣2ab，ab＝ $\text{[math]}$ 等．根据以上变形解决下列问题：
1. （1）已知a²+b²＝8，（a+b）²＝48，则ab＝．
2. （2）已知，若x满足（25﹣x）（x﹣10）＝﹣15，求（25﹣x）²+（x﹣10）²的值．
3. （3）如图，四边形ABED是梯形，DA⊥AB，EB⊥AB，AD＝AC，BE＝BC，连接CD，CE，若AC•BC＝10，则图中阴影部分的面积为．
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23. (2020八上·长子期末)
1. （1）如图①，D是等边△ABC的边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边，在BC上方作等边△DCF，连接AF，你能发现AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论；
2. （2）如图②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；
3. （3） Ⅰ.如图③，当动点D在等边△ABC边BA上运动时（点D与B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方和下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF，BF′，探究AF，BF′与AB有何数量关系？并证明你的探究的结论；
  Ⅱ.如图④，当动点D在等边△ABC的边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，Ⅰ中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论.
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