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浙江省温州市2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:89 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
  • 11. (2023九上·沭阳期中) 若实数a是一元二次方程x2-3x+1=0的一个根,则a3+ 的值为.
  • 12. (2022九上·温州月考) 温故知新:若满足不等式的整数k只有一个,则正整数n的最大值

    阅读理解:任意正整数 , ∵ , ∴ , ∴ , 只有当时,等号成立;结论:在均为正实数)中,只有当时,有最小值 . 若有最小值为

  • 13. (2022九上·温州月考) 如图是一个小圆同学设计的一个鱼缸截面图,弓形是由优弧与弦组成,是鱼缸的玻璃隔断,弓形部分不注水,已知 , 且圆心上, . 注水时,当水面恰好经过圆心时,则水面宽;注水过程中,求水面宽度的最大值为

  • 14. (2022九上·温州月考) 已知抛物线y1:y=2(x﹣3)2+1和抛物线y2:y=﹣2x2﹣8x﹣3,若无论k取何值,直线y=kx+km+n被两条抛物线所截的两条线段都保持相等,则m=,n=
  • 15. (2022九上·温州月考) 工人师傅在修茸一人字架屋顶BAC时需要加固,计划焊接三根钢条AD,DE,FG.在如图所示的△ABC中,AB=AC=10,BC=12,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AB,BD,AC上的点,连接DE,GF,交于点H,GF与AD交于点M,当H为FM的中点,BF∶CF=1∶5,AG:AE=5:7时,△AGM的面积为

  • 16. (2022九上·温州月考) 图甲是一款设计师工作台灯,它的主要构件是上下两条旋转臂和一盏条形灯.设计师工作时,常常通过转动旋转臂和灯来调节光源的位置,获得需要的光照效果图乙表示了设计师两次调节过程,他先转动下旋转臂 , 使点到桌面的距高 , 然后转动上旋转臂和灯 , 使与桌面平行,且.调好后他感觉光照效果不佳,于是再转动上旋转臂和灯,使得上旋转臂 , 同时灯.若已知上旋转臂 , 第二次调整后灯向右移动的水平距离 , 则第二次调整结束后灯距高桌面的高度

三、解答题
  • 17. (2022九上·温州月考) 如图,已知二次函数G1yax2+bx+ca≠0)的图象过点(﹣1,0)和(0,3),对称轴为直线x=1.

    1. (1) 求二次函数G1的解析式;
    2. (2) 当﹣1<x<2时,求函数G1y的取值范围;
    3. (3) 将G1先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到新二次函数G2 , 则函数G2的解析式是
    4. (4) 当直线ynG1G2的图象共有4个公共点时,直接写出n的取值范围.
  • 18. (2022九上·温州月考) 已知圆O的半径长为2,点A、B、C为圆O上三点,弦 , 点D为BC的中点,

    1. (1) 如图,连接AC、OD,设 , 请用α表示
    2. (2) 如图,当点B为的中点时,求点A、D之间的距离.
    3. (3) 如果AD的延长线与圆O交于点E,以O为圆心,AD为半径的圆与以BC为直径的圆有且只有一个交点,求弦AE的长.
  • 19. (2022九上·温州月考) 已知如图,E、F分别在四边形ABCD边AB、BC上,在CD上求作一点P,使 . (不写作法,保留作图痕迹)

  • 20. (2022九上·温州月考) 阅读材料:各类方程的解法:求解一元一次方程,根据等式的基本性质,把方程转化为的形式,求解二元一次方程组,把它转化为一元一次方程来解;类似的,三元一次方程组,把它转化为解二元一次方程组.求解一元二次方程,把它转化为两个一元一次方程来解.求解分式方程,把它转化为整式方程来解,由于“去分母”可能产生增根,所以解分式方程必须检验.各类方程的解法不尽相同,但是它们有一个共同的基本数学思想——转化,把未知转化为已知.
    1. (1) 问题:方程的解是:
    2. (2) 拓展:用“转化”思想求方程的解;
    3. (3) 应用:如图,矩形草坪的长 , 宽 , 点上(),小华把一根长为27m的绳子一段固定在点 , 把长绳段拉直并固定在点 , 再拉直,长绳的另一端恰好落在点 , 求的长.

    1. (1) 把长为的线段任意分成3条线段,求这3条线段能够构成一个三角形的3条边的概率.
    2. (2) 据统计,2008年底该市汽车拥有量为75万辆,而截止到2010年底,该市的汽车拥有量已达108万辆.为了保护环境,缓解汽车拥堵,该市拟控制汽车总量,要求到2012年底全市汽车拥有量不超过125.48万辆;且从2011年初起,该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的 . 假设每年新增汽车数量相同,请估算出该市从2011年初起每年新增汽车数量最多不超过多少万辆,并求出求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率.
  • 22. (2022九上·温州月考) 在平面直角坐标系中,二次函数 , m为常数)的图象记作G,图象G上点A的横坐标为2m.
    1. (1) 当 , 求图象G的最低点坐标;
    2. (2) 平面内有点 . 当AC不与坐标轴平行时,以AC为对角线构造矩形ABCD,AB与x轴平行,BC与y轴平行.

      ①若矩形ABCD为正方形时,求点A坐标;

      ②图象G与矩形ABCD的边有两个公共点时,求m的取值范围.

  • 23. (2022九上·温州月考) 某工厂每月生产800件产品, 每件产品成本100元, 分配给线下直营店和线上旗舰店两个渠道销售. 线下直营店的产品按照定价190元出售, 并进行促销活动:月销量不超过400件的部分, 每件产品赠送成本为60元的礼品, 可全部售完; 超过400 件的部分, 因礼品已送完, 则需要再一次性投入成本为5000元的广告进行宣传, 也可全部售完. 线上旗舰店的产品售价 (元)与月销量 (件)满足关系:  .  (销售利润  销售收入-成本)
    1. (1) 分别用含的代数式表示:

      ①线下直营店的月销量为件. 若 这件产品的销售利润为元; 若 这件产品的销售利润为元.

      ②线上旗舰店的月销量为件, 这件产品的销售利润为元.

    2. (2) 假设800件产品每月都能售出.

      ①若平均分配给两个渠道进行销售, 求这800件产品的销售总利润.

      ②请设计一种与①不同的分配方案, 根据方案评价表, 确定方案类型并填表. (不同方案得分不同,具体见表)

      线下直营店分配数量

      线上旗舰店分配数量

      你的方案类型 (填优秀、良好 或合格)

                       

                     

                     

      方案评价表(利润单位: 元)

       

      优秀方案

      月总利润 

      4 分

       

      良好方案

       月总利润 

      2 分

       

      合格方案

       月总利润 

      1 分

       
  • 24. (2022九上·温州月考) 四边形的一条对角线将这个四边形分成两个三角形,如果这两个三角形相似(不全等),那么我们将这条对角线叫做这个四边形的相似对角线.
    1. (1) 如图1,四边形ABCD中,∠DAB=100°,∠DCB=130°,对角线AC平分∠DAB,求证:AC是四边形ABCD的相似对角线;

    2. (2) 如图2,直线分别与x,y轴相交于A,B两点,P为反比例函数y=(k<0)上的点,若AO是四边形ABOP的相似对角线,求反比例函数的解析式;

    3. (3) 如图3,AC是四边形ABCD的相似对角线,点C的坐标为(3,1),AC∥x轴,∠BCA=∠DCA=30°,连接BD,△BCD的面积为 . 过A,C两点的抛物线y=ax2+bx+c(a<0)与x轴交于E,F两点,记|m|=AC+1,若直线y=mx与抛物线恰好有3个交点,求实数a的值.

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