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湖北省鄂东南三校联考2022-2023学年高三上学期数学试卷...
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更新时间:2022-11-18
浏览次数:43
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
湖北省鄂东南三校联考2022-2023学年高三上学期数学试卷...
更新时间:2022-11-18
浏览次数:43
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022高三上·湖北月考)
设集合A={x∈Z|-1≤x≤2},
, 则
( )
A .
{1}
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2022高三上·湖北月考)
设i为虚数单位,若复数z满足
, 则
( )
A .
1
B .
C .
D .
2
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2022高三上·湖北月考)
若
是异面直线,直线
,则
与
的位置关系是( )
A .
相交
B .
异面
C .
平行
D .
异面或相交
答案解析
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+ 选题
4.
(2022高三上·湖北月考)
已知
是自然对数的底数,
, 则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2022高三上·湖北月考)
如图,在正方形ABCD中,|AB|=2,点M从点A出发,沿A→B→C→D→A方向,以每秒2个单位的速度在正方形ABCD的边上运动:点N从点B出发,沿B→C→D→A方向,以每秒1个单位的速度在正方形ABCD的边上运动.点M与点N同时出发,运动时间为t(单位:秒),△AMN的面积为f(t)(规定A,M,N共线时其面积为零,则点M第一次到达点A时,y=f(t)的图象为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
6.
(2022高三上·湖北月考)
在
中,“
”是“
”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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+ 选题
7.
(2022高三上·湖北月考)
《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,上面记载了一道有名的“孙子问题”,后来南宋数学家秦九韶在《算书九章
大衍求一术》中将此问题系统解决.“大衍求一术”属现代数论中的一次同余式组问题,后传入西方,被称为“中国剩余定理”.现有一道同余式组问题:将正整数中, 被4除余1且被6除余3的数,按由小到大的顺序排成一列数
, 记
的前
项和为
, 则
( )
A .
495
B .
522
C .
630
D .
730
答案解析
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+ 选题
8.
(2022高三上·湖北月考)
如图,在半径为2的扇形
中,
, 点
是弧
上的一点,则
的最小值为( )
A .
-4
B .
-3
C .
-2
D .
-1
答案解析
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+ 选题
二、多选题
9.
(2022高三上·湖北月考)
已知
, 则下列说法正确的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
10.
(2022高三上·湖北月考)
在
中,内角
的对边分别为
, 则下列说法正确的是( )
A .
若
, 则符合条件的
有两个
B .
若
, 则
是钝角三角形
C .
若
, 则
D .
若
, 则
为等腰三角形
答案解析
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+ 选题
11.
(2022高三上·湖北月考)
如图,在正方体
中,
分别是棱
的中点,
是侧面
内的动点,且
与平面
的垂线垂直,则下列说法正确的是( )
A .
点
的轨迹是一条线段
B .
点
与点
到平面
的距离相等
C .
与平面
所成最大角的正切值为
D .
与
所成角的正弦值的取值范围为
答案解析
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+ 选题
12.
(2022高三上·湖北月考)
定义在
上的偶函数
满足
, 当
时,
.设函数
, 则下列说法正确的是( )
A .
的图象关于直线
对称
B .
C .
的图象在
处的切线方程为
D .
和
的图象所有交点的横坐标之和为10
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2022高三上·湖北月考)
已知向量
满足
, 则
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2022高三上·湖北月考)
等比数列
前n项和为
, 若
, 则
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2022高三上·湖北月考)
用
表示
三个数中最小值,则函数
的最大值是
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2022高三上·湖北月考)
在侧棱长为
, 底面边长为2的正三棱锥P-ABC中,E,F分别为AB,BC的中点,M,N分别为PE和平面PAF上的动点,则
的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2024高二下·廊坊期末)
已知关于
的不等式
的解集是
.
(1) 求实数
,
的值;
(2) 若
,
, 且
, 求
的最小值.
答案解析
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+ 选题
18.
(2022高三上·湖北月考)
已知数列
满足
且
, 且
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 设数列
的前
项和为
, 求证:
.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022高三上·湖北月考)
如图,在五面体
中,四边形
为直角梯形,
,
, 且
.
(1) 证明:平面
平面
;
(2) 若平面
与平面
夹角的余弦值为
, 求五面体
的体积.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022高三上·湖北月考)
已知函数
.
(1) 若
, 求
在区间
上的值域;
(2) 若关于x的方程
在
上有解,求实数a的取值范围.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022高三上·湖北月考)
在①
, ②
, ③
这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解答.
在锐角
中,内角
的对边分别为
, 且满足____.
(1) 求角
的大小;
(2) 若
, 角
与角
的内角平分线相交于点
, 求
面积的取值范围.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022高三上·湖北月考)
已知函数
.
(1) 若
, 求
的极值;
(2) 若
有且仅有两个零点,求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
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