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江西省上饶市玉山县2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：54 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021九上·玉山期末) 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·玉山期末) 解方程 $\text{[math]}$ 所得结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2021九上·玉山期末) 对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A . 开口向下 B . 对称轴是 $\text{[math]}$ C . 顶点坐标是 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而减小

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4. (2022九上·杭州期中) 下列事件中属于必然事件的是（）

A . 正数大于负数 B . 下周二，温州的天气是阴天 C . 在一个只装有白球的袋子中摸出一个红球 D . 在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交

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5. (2022九上·苏州月考) 如图，已知BD是⊙O的直径，BD⊥AC于点E，∠AOC＝100°，则∠OCD的度数是（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 40°

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6. (2021九上·玉山期末) 如图，五边形ABCDE内接于⊙O，若∠CAD＝40°，则∠B+∠E的度数是（　　）

A . 200° B . 215° C . 230° D . 220°

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二、填空题

7. (2024九上·上思月考) 把一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式为．

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8. (2021九上·玉山期末) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ ．

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9. (2021九上·玉山期末) 把抛物线 $\text{[math]}$ 化成一般式是．

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10. (2021九上·玉山期末) 一枚质地均匀的骰子，每个面标有的点数是1～6，抛掷骰子，点数是3的倍数的概率是．

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11. (2021九上·玉山期末) 如图，△ABC和△DEF关于点O成中心对称，要得到△DEF ，需要将△ABC绕点O旋转角是

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12. (2021九上·玉山期末) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线点A为切点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C，点D在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. (2021九上·玉山期末) 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样多数目的小分支，主干、支干、小分支一共是43个，则每个支干长出的小分支数目为．

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14. (2021九上·玉山期末) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，其中点B坐标为（3，0），顶点D的横坐标为1， $\text{[math]}$ 轴，垂足为E，下列结论：①当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而减小；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．其中结论正确的有．（填序号）（多填错填倒扣一分）

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三、解答题

15. (2021九上·玉山期末) 解如下方程
$\text{[math]}$ （用配方法）

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16. (2021九上·玉山期末) 已知关于x 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求m的值．

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17. (2021九上·玉山期末) 已知线段 $\text{[math]}$ 为⊙O的弦，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

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18. (2021九上·玉山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是BC边的中点， $\text{[math]}$ 交直线AC于点E，请仅用无刻度的直尺，分别按照下列要求作图．
1. （1）在图①中，过点C作AB的垂线；
2. （2）在图②中，作一条BC的平行线．
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19. (2021九上·玉山期末) 一个不透明的口袋里有10个除颜色外形状大小都相同的球，其中有4个红球，6个黄球．
1. （1）若从中随意摸出一个球，求摸出红球的概率；
2. （2）若从中随意摸出一个球是红球的概率为 $\text{[math]}$ ，求袋子中需再加入几个红球？
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20. (2021九上·玉山期末) 如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB=120°，∠ADC=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE
1. （1）求证：AD=DE；
2. （2）求∠DCE的度数．
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21. (2021九上·玉山期末) 某种病毒传播速度非常快，如果最初有两个人感染这种病毒，经两轮传播后，就有五十个人被感染，求每轮传播中平均一个人会传染给几个人？若病毒得不到有效控制，三轮传播后将有多少人被感染？

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22. (2021九上·玉山期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转100°，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形.
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23. (2023九上·鄞州期末) 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于E，连接AC，OC，BC．
1. （1）求证：∠1=∠2；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径的长．
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24. (2021九上·玉山期末) 如图（1），抛物线y＝-x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点B坐标为（2，0），点C坐标为（0，2）．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）如图（1），点P为直线BC上方抛物线上的一个动点，当△PBC的面积最大时，求点P的坐标；
3. （3）如图（2），过点M（1，3）作直线MD⊥x轴于点D，在直线MD上是否存在点N，使点N到直线MC的距离等于点N到点A的距离？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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