河北省邢台市六校2022-2023学年高一上学期数学期中考试...

更新时间：2022-11-14 浏览次数：70 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022高一上·邢台期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·邢台期中) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 充要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2022高一上·邢台期中) 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为空集，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·邢台期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 11 B . 2 C . 5 D . -1

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5. (2022高一上·邢台期中) 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．下列说法正确的是（）

A . 若a<b，c<d，则ac<bd B . 若a＜b，则 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若a＞b，c＞d，则 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·邢台期中) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一上·邢台期中) 设 $\text{[math]}$ 为实数，定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的表达式为 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·邢台期中) 定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -8 D . 8

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二、解答题

9. (2022高一上·邢台期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 取得最小值时 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·邢台期中) 已知命题 $\text{[math]}$ ：关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，命题 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若命题 $\text{[math]}$ 是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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11. (2022高一上·邢台期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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12. (2022高一上·河西期中) 某公司生产某种电子产品的固定成本为2万元，每生产一台该产品需增加投入100元，已知总收入R（单位：元）关于月产量x（单位：台）满足函数： $\text{[math]}$
1. （1）将利润 $\text{[math]}$ （单位：元）表示成月产量x的函数
2. （2）当月产量x为何值时，公司所获利润最大，最大利润是多少？（利润+总成本=总收入）
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13. (2022高一上·邢台期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性并加以证明；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，先用定义法证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，再求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值；
3. （3）若对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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14. (2022高一上·邢台期中) 设函数 $\text{[math]}$ ，令函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值．
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三、多选题

15. (2022高一上·邢台期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，关于函数 $\text{[math]}$ 的结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$

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16. (2022高一上·邢台期中) 若函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2022高一上·邢台期中) 给定数集M，若对于任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称集合M为闭集合.则下列说法中正确的是（）

A . 集合 $\text{[math]}$ 为闭集合 B . 集合 $\text{[math]}$ 为闭集合 C . 正整数集不是闭集合 D . 若集合 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为闭集合，则 $\text{[math]}$ 为闭集合

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18. (2022高一上·邗江期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 24 D . $\text{[math]}$

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19. (2022高一上·邢台期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若存在区间 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ：（1） $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调函数；（2） $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域是 $\text{[math]}$ ，则称区间 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“倍值区间”．
下列函数中存在“倍值区间”的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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四、填空题

20. (2022高一上·邢台期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

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21. (2022高一上·邢台期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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22. (2022高一上·邢台期中) 函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数， $\text{[math]}$ 为减函数，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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23. (2022高一上·邢台期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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