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天津市河西区2022-2023学年高一上学期数学期中考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：37 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022高一上·河西期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·河西期中) 已知 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2024高一上·湖北期中) 命题：p： $\text{[math]}$ 的否定为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·河西期中) 下列命题为真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·河西期中) 下列函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同一个函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·河西期中) 一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一上·河西期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小值和最大值分别是（）

A . 0和4 B . $\text{[math]}$ 和4 C . 无最小值，最大值为4 D . 最小值为4，无最大值

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8. (2023高一上·福田月考) 函数 $\text{[math]}$ 的大致图象为（）

A . B . C . D .

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9. (2022高一上·河西期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的增函数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是其图象上的两点，那么 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

10. (2022高一上·河西期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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11. (2022高一上·河西期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式为.

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12. (2023高一上·广州期中) 函数f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的定义域为．

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13. (2022高一上·河西期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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14. (2022高一上·河西期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 在[5，20]上具有单调性，实数k的取值范围是

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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三、解答题

16. (2022高一上·河西期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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17. (2022高一上·河西期中) 已知数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 均成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2022高一上·河西期中) 某公司生产某种电子产品的固定成本为2万元，每生产一台该产品需增加投入100元，已知总收入R（单位：元）关于月产量x（单位：台）满足函数： $\text{[math]}$
1. （1）将利润 $\text{[math]}$ （单位：元）表示成月产量x的函数
2. （2）当月产量x为何值时，公司所获利润最大，最大利润是多少？（利润+总成本=总收入）
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