河南省豫南名校2022-2023学年高一上学期数学期中联考试...

更新时间：2022-11-26 浏览次数：84 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022高一上·河南期中) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·河南期中) 下列命题是全称量词命题的是（）

A . 存在一个实数的平方是负数 B . 每个四边形的内角和都是360° C . 至少有一个整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是质数 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2022高一上·河南期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . 1 C . 8 D . -10

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4. (2022高一上·河南期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·河南期中) 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024高一上·芙蓉期中) 已知实数x，y，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. (2023高一上·荣昌月考) 已知两个正实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 9

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8. (2022高一上·广东期中) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，且 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2023高一上·荣昌月考) 已知实数a，b，c，若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024高一上·威宁期中) 若“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为真命题，“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为假命题，则集合 $\text{[math]}$ 可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·河南期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 B . $\text{[math]}$ 是奇函数 C . 点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的对称中心 D . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·河南期中) 已知非零实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最大值为1 B . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022高一上·河南期中) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2022高一上·河南期中) 请写出一个同时满足下列两个条件的函数 $\text{[math]}$ .（1） $\text{[math]}$ 是奇函数；（2） $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减.

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15. (2022高一上·河南期中) 若不等式 $\text{[math]}$ 对满足 $\text{[math]}$ 的一切实数 $\text{[math]}$ 都成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. (2022高一上·河南期中) 某公司售卖某件产品的标准为每个代理商每月购买少于1000吨，每吨10元，每月购买不少于1000吨，每吨7元.已知甲、乙两代理商该月一共购买了2000吨，设甲购买了 $\text{[math]}$ 吨，甲、乙两代理商购买产品共花费了 $\text{[math]}$ 元，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数为，若甲、乙两代理商购买产品共花费了14000元，则 $\text{[math]}$ .

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四、解答题

17. (2022高一上·河南期中) 设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
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18. (2022高一上·河南期中) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的解析式；
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ .
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19. (2022高一上·河南期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2022高一上·河南期中) 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，且 $\text{[math]}$ .设集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）请写出一个非空集合 $\text{[math]}$ ，使“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件；
2. （2）请写出一个非空集合 $\text{[math]}$ ，使“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件.
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21. (2022高一上·河南期中) 已知ABCD是边长为1的正方形，点 $\text{[math]}$ 是正方形内一点，且点 $\text{[math]}$ 到边AD的距离为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到边AB的距离为 $\text{[math]}$ .
1. （1）用x，y表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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22. (2022高一上·贵港期中) 已知 $\text{[math]}$ 是二次函数，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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