福建省永春县侨中片区学校联考2022-2023学年八年级上学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：62 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022八上·永春期中) 下列各数中，是无理数的是（）

A . 3.1415 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·榆阳模拟) 25的算术平方根是（　　）

A . 5 B . ﹣5 C . ±5 D . $\text{[math]}$

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3. (2022八上·永春期中) 如果多项式 $\text{[math]}$ 是一个二项式的完全平方式，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八上·永春期中) 下列命题中，真命题是（）

A . 两个锐角的和一定是钝角 B . 相等的角是对顶角 C . 一个三角形中至少有两个锐角 D . 带根号的数一定是无理数

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5. (2023·吉林) 下列算式中，结果等于 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·昭阳期末) 下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八上·永春期中) 已知：如图，点D，E分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，添加一个条件，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八上·永春期中) 若有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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9. (2022八上·永春期中) 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中挖掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形 $\text{[math]}$ ，把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八上·永春期中) 如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024八上·苏州期中) $\text{[math]}$ 的平方根是．

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12. (2023八上·安溪月考) 一个正数的两个平方根中，若正的平方根为2a＋3，负的平方根为﹣6＋a，则a＝．

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13. (2024八上·南关期中) 把命题：对顶角相等．改写“如果 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ ”的形式为：．

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14. (2024八上·朝阳月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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15. (2023七下·七星期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. (2022八上·永春期中) 如图，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，将点 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折到点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为．

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三、解答题

17. (2022八上·永春期中) 计算 $\text{[math]}$ ．

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18. (2022八上·永春期中) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） 2 $\text{[math]}$
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19. (2022八上·永春期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ；其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·叙州期末) 如图，A，B，C，D依次在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， BF与EC相交于点M．求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2022八上·永春期中) 求值：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2022八上·永春期中) 甲乙两人共同计算一道整式乘法： $\text{[math]}$ ，甲把第二个多项式中 $\text{[math]}$ 前面的减号抄成了加号，得到的结果为 $\text{[math]}$ ，乙漏抄了第二个多项式中 $\text{[math]}$ 的系数 $\text{[math]}$ ，得到的结果为 $\text{[math]}$ .
1. （1）计算出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求出这道整式乘法的正确结果.
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23. (2022八上·永春期中) 先阅读下面的内容，再解决问题．
如果一个整式 $\text{[math]}$ 等于整式 $\text{[math]}$ 与整式 $\text{[math]}$ 之积，则称整式 $\text{[math]}$ 和整式 $\text{[math]}$ 为整式 $\text{[math]}$ 的因式．
如：①因为 $\text{[math]}$ ，所以4和9是36的因数；
因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的因式．
②若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的因式，则求常数 $\text{[math]}$ 的值的过程如下：
解：∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的因式，
∴存在一个整式 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，
∵当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，
∴当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是整式 $\text{[math]}$ 的一个因式，则 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若整式 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的因式，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2022八上·永春期中) 如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．
1. （1）图2中的空白部分的正方形的边长是多少？（用含a，b的式子表示）
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图2中空白部分的正方形的面积．
3. （3）观察图2，用一个等式表示下列三个整式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ab之间的数量关系．
4. （4）拓展提升：当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ．
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25. (2022八上·永春期中)
1. （1）如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，探究图中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
  小芮同学探究此问题的方法是：延长 $\text{[math]}$ 到点G，使 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，先证明 $\text{[math]}$ ，再证明 $\text{[math]}$ ，可得出结论，他的结论应是；
2. （2）如图2，若在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
3. （3）已知在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上，如图3所示，仍然满足 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．
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