一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分).在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(注意:在试题卷上作答无效)
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A . ±4
B . ±2
C . 4
D . 2
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6.
(2024八上·叙州期末)
在某次数学质量检测中共四个题型,小明填空题失10分,选择题失8分,计算题失6分,知识拓展题失分若干,现将失分情况用扇形统计图表示如图,则知识拓展题失( )分
A . 10
B . 6
C . 5
D . 8
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A . -4
B . -8
C . -2
D . 8
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A . 2028
B . 2023
C . 2022
D . 2020
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9.
(2024八上·叙州期末)
如图,为了让电线杆垂直于地面,工程人员的操作方法通常是:从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC,当固定点B,C到杆脚E的距离相等,且B,E,C在同一直线上时,电线杆DE就垂直于BC.工程人员这种操作方法的依据是( )
A . 等边对等角
B . 垂线段最短
C . 等腰三角形“三线合一”
D . 线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等
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10.
(2024八上·叙州期末)
如图,在一个长方形草坪
ABCD上,放着一根长方体的木块.已知
AD=6m,
AB=4m,该木块的较长边与
AD平行,横截面是边长为2米的正方形,一只蚂蚁从点
A爬过木块到达
C处需要走的最短路程是( )
A . 8m
B . 10m
C . m
D . m
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11.
(2024八上·叙州期末)
如图,三角形纸片ABC中,∠BAC=90°,AB=2,AC=3.沿过点A的直线将纸片折叠,使点B落在边BC上的点D处;再折叠纸片,使点C与点D重合,若折痕与AC的交点为E,则CE的长是( )
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12.
(2024八上·叙州期末)
如图,在△
ABC中,
AC=
BC , ∠
ACB=90°,
AD平分∠
BAC ,
BE平分∠
ABC , 且
AD ,
BE交于点
O , 延长
AC至点
P , 使
CP=
CD , 连接
BP ,
OP;延长
AD交
BP于点
F . 则下列结论:①
BP=
AD;②
BF=
CP;③
BP=2
PF;④
PO⊥
BE;⑤
AC+
CD=
AB . 其中正确的是( )
A . ①③⑤
B . ①③④⑤
C . ①②③④
D . ①②③④⑤
二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分).请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上.(注意:在试题卷上作答无效)
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16.
(2024八上·叙州期末)
八年级2班有50名学生参加学校篮球社团、羽毛球社团和扎染社团,其中参加篮球社团与参加羽毛球社团的频数之和为35,则八年级2班学生参加扎染社团的频率是
.
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17.
(2024八上·叙州期末)
如图,等边△
ABC的边长为6,
AD是
BC边上的中线,
M是
AD上的动点,
E是边
AC上一点,若
AE=2,则
EM+
CM的最小值为
.
-
18.
(2024八上·叙州期末)
如图,在△
ABC中,
AB=
AC , ∠
BAC=90°,
AD⊥
BC于点
D ,
BE平分∠
ABC交
AC于点
E , 交
AD于点
G , 过点
A作
AF⊥
BE于点
H , 交
BC于点
F , 下列结论:①∠
AGE=∠
AEG;②
AE=
DF;③
GD+
DC=
AB;④S△
ABF=2
S△
AFC+
S△
AGE;其中正确的是
(填序号).
三、解答题:(本大题共7个小题,共78分)解答题应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.(注意:在试题卷上作答无效)
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(1)
;
-
(2)
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22.
(2024八上·叙州期末)
学校始终秉持“五育并举”的宗旨,多措并举推进“双减”落地,努力办好人民满意的教育,某校体育组开展了四项活动,分别为:A.篮球;B.乒乓球;C.羽毛球;D.足球.每人只能选其中的一项娱乐活动.为了更加有效、有序搞好托管工作,在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查,得到如下的统计图表.根据所给信息解答下列问题:
调查学生体育活动统计表 |
选项 | 频数 | 频率 |
A | m | 0.15 |
B | 60 | p |
C | n | 0.4 |
D | 48 | 0.2 |
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(3)
补全扇形统计图,其中,B乒乓球所在扇形的圆心角的度数是 ▲
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(4)
如果全校有2000人,估计选C羽毛球的人数是多少.
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23.
(2024八上·叙州期末)
如图,台风“海葵”中心沿东西方向
AB由
A向
B移动,已知点
C为一海港,且点
C与直线
AB上的两点
A、
B的距离分别为
AC=300km,
BC=400km,又
AB=500km,经测量,距离台风中心260km及以内的地区会受到影响.
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(2)
若台风中心的移动速度为25千米/时,则台风影响该海港持续的时间有多长?
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24.
(2024八上·叙州期末)
请回忆华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容,该内容阐述了垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两端钓距离相等;并给出了证明的方法。
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(1)
定理证明:根据教材的分析,结合图①,写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程.
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(2)
定理应用:如图②,在△ABC中,直线m、n分别是边BC、AC的垂直平分线,直线m、n交于点O , 过点O作OH⊥AB于点H . 求证:AH=BH .
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(3)
如图③,在△ABC中,AB=BC , 边AB的垂直平分线交AC于点D , 边BC的垂直平分线交AC于点E . 若∠ABC=120°,AC=9,求DE的值是多少?
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(1)
问题发现:如图①,把一块三角板(AB=BC , ∠ABC=90°)放入一个“U”形槽中,使三角形的三个顶点A、B、C分别在槽的两壁及底边上滑动,已知∠D=∠E=90°,在滑动过程中,发现与∠DAB始终相等的角是 , 与线段AD相等的线段是 .
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(2)
拓展探究:如图②,在△ABC中,点D在边BC上,并且DA=DE , ∠B=∠ADE=∠C . 求证:△ADB≌△DEC .
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(3)
能力提升:如图③,在等边△DEF中,A,C分别为DE、DF边上的点,AE=4,连接AC , 以AC为边在△DEF内作等边△ABC , 连接BF , 当∠CFB=30°时,请求出CD的长度.