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广西北海市2023届高三上学期理数第一次模拟考试试卷
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更新时间:2022-11-17
浏览次数:76
类型:高考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
广西北海市2023届高三上学期理数第一次模拟考试试卷
更新时间:2022-11-17
浏览次数:76
类型:高考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022·北海模拟)
已知集合
, 集合
, 则
等于( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2022·北海模拟)
已知复数z满足
, 若z为纯虚数,则
( )
A .
-3
B .
C .
3
D .
0
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2022·北海模拟)
在等差数列
中,
,
, 则
( )
A .
19
B .
18
C .
17
D .
20
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2022·北海模拟)
大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,游回到自己出生的淡水流域产卵.记鲑鱼的游速为v(单位:
),鲑鱼的耗氧量的单位数为Q,研究发现
. 当
时,鲑鱼的耗氧量的单位数为800.当
时,鲑鱼的耗氧量的单位数为( )
A .
12800
B .
24800
C .
25600
D .
51200
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2022·北海模拟)
如图所示几何体是底面直径为2,高为3的圆柱的上底面挖去半个球,则该几何体的表面积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
6.
(2022·北海模拟)
如图所示,阴影部分由四个全等的三角形组成,每个三角形是腰长等于圆的半径,顶角为
的等腰三角形.如果在圆内随机取一点,那么该点落到阴影部分内的概率为
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
7.
(2022·北海模拟)
已知角
满足
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
8.
(2022·北海模拟)
已知奇函数
的定义域为
, 且
在
上单调递增,在
上单调递减.若
, 则
的解集为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
9.
(2022·北海模拟)
已知
, 若
,
恒成立,则正数m的最小值是( )
A .
B .
1
C .
D .
e
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
10.
(2022·北海模拟)
已知函数
, 将
的图象上所有点的横坐标缩短为原来的
, 纵坐标不变,得到函数
的图象,已知
在
上恰有5个零点,则的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
11.
(2022·北海模拟)
已知数列
的前n项和为
, 且满足
, 则数列
的前81项的和为( )
A .
1640
B .
1660
C .
1680
D .
1700
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
12.
(2022·北海模拟)
已知抛物线
的焦点为F,抛物线上的任意一点P到焦点F的距离比到直线
的距离少
, 过焦点F的直线
与抛物线C交于A,B两点,直线
,
与直线
分别相交于M,N两点,O为坐标原点,若
, 则直线
的斜率为( )
A .
1或
B .
1或2
C .
或2
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
二、填空题
13.
(2022·北海模拟)
已知向量
是单位向量,向量
, 且
, 则
与
的夹角为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2023高三下·玉林模拟)
的展开式中
的系数为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15.
(2022·北海模拟)
如图,已知双曲线
的左,右焦点分别为
,
, 正六边形
的一边
的中点恰好在双曲线
上,则双曲线
的离心率是
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2022·北海模拟)
如图,在体积为
的三棱锥
中,
,
,
底面
, 则三棱锥
外接球体积的最小值为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
三、解答题
17.
(2022·北海模拟)
已知
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
.
(1) 求角B的大小;
(2) 若
, 求
周长的最大值.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
18.
(2022·北海模拟)
如图,在直三棱柱
中,
, E为
的中点,F为
的中点.
(1) 证明:
平面
;
(2) 若
, 求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
19.
(2022·北海模拟)
某校为了了解学生每天完成数学作业所需的时间收集了相关数据(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中,学生完成数学作业的时间的范围是
. 其统计数据分组区间为
,
,
,
,
.
(1) 求直方图中x的值;
(2) 以直方图中的频率作为概率,从该校学生中任选4人,这4名学生中完成数学作业所需时间少于20分钟的人数记为X,求X的分布列和数学期望.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022·北海模拟)
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
, 点
在椭圆
上,且椭圆
的离心率为
.
(1) 求椭圆
的标准方程;
(2) 相互垂直且斜率存在的直线
,
都过点
, 直线
与椭圆相交于
、
两点,直线
与椭圆相交于
、
两点,点
为线段
的中点,点
为线段
的中点,证明:直线
过定点.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022·北海模拟)
已知函数
.
(1) 当
时,求过点
且和曲线
相切的直线方程;
(2) 若对任意实数
, 不等式
恒成立,求实数a的取值范围.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022·北海模拟)
在平面直角坐标系
中,曲线C的参数方程为
(
为参数).以O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
.
(1) 求曲线C的标准方程与直线l的直角坐标方程;
(2) 若直线l与曲线C交于A,B两点,求A,B两点的极坐标.
答案解析
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+ 选题
23.
(2022·北海模拟)
已知函数
.
(1) 若
, 求不等式
的解集;
(2) 若
, 求实数a的取值范围.
答案解析
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+ 选题
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