江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年高一上学期数学11月...

更新时间：2022-11-23 浏览次数：88 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022高一上·泗阳期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·泗阳期中) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）条件.

A . 充分不必要 B . 必要不充分 C . 充要 D . 既不充分也不必要

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3. (2022高一上·泗阳期中) 命题：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·泗阳期中) 若偶函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，则函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是（）

A . 减函数且最大值是 $\text{[math]}$ B . 增函数且最小值是 $\text{[math]}$ C . 增函数且最大值是 $\text{[math]}$ D . 减函数且最小值是 $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·泗阳期中) 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·泗阳期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一上·泗阳期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则N所在的区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·泗阳期中) 定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 任意的实数 $\text{[math]}$ 都成立，且值域为 $\text{[math]}$ ．设函数 $\text{[math]}$ 若对任意的 $\text{[math]}$ ，都存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，则实数m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高一上·泗阳期中) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的真子集个数是7

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10. (2022高一上·泗阳期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·泗阳期中) 下列命题是真命题的有（）

A . 若函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·泗阳期中) $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数，若 $\text{[math]}$ 是奇函数， $\text{[math]}$ 是偶函数，函数 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022高一上·泗阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022高一上·泗阳期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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15. (2022高一上·泗阳期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．（用a，b表示）

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16. (2022高一上·泗阳期中) $\text{[math]}$ 是定义域为R的偶函数，满足 $\text{[math]}$ ，对于任意的 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立．如果 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围是．

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四、解答题

17. (2022高一上·泗阳期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围．
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18. (2022高一上·泗阳期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2022高一上·泗阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性，并用函数单调性的定义证明；
2. （2）记函数 $\text{[math]}$ 的最小值为m，集合 $\text{[math]}$ ，判断m是否属于集合A，并说明理由.
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20. (2022高一上·泗阳期中) 设命题 $\text{[math]}$ ：存在 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 成立；命题 $\text{[math]}$ ：对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 有且只有一个为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2022高一上·泗阳期中) 某快递公司在某市的货物转运中心，拟引进智能机器人分拣系统，以提高分拣效率和降低物流成本，已知购买x台机器人的总成本为 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）若使每台机器人的平均成本最低，问应买多少台机器人?
2. （2）现按（1）中的数量购买机器人，需要安排 $\text{[math]}$ 人将邮件放在机器人上，机器人将邮件送达指定落袋格口完成分拣，经实验知，每台机器人的日平均分拣量为 $\text{[math]}$ （单位：件），已知传统人工分拣每人每日的平均分拣量为1000件，问引进机器人后，日平均分拣量达最大值时，用人数量比引进机器人前的用人数量最多可减少多少?
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22. (2022高一上·泗阳期中) 经过函数性质的学习，我们知道：“函数 $\text{[math]}$ 的图象关于原点成中心对称图形”的充要条件是“ $\text{[math]}$ 是奇函数”．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）某数学学习小组针对上述结论进行探究，得到一个真命题：“函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称图形”的充要条件是“ $\text{[math]}$ 为奇函数”．若定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称图形，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
  （i）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
  （ii）若函数 $\text{[math]}$ 满足：当定义域为 $\text{[math]}$ 时值域也是 $\text{[math]}$ ，则称区间 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“保值”区间，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在保值区间，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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