湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022-202...

更新时间：2022-12-05 浏览次数：97 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022高一上·湖北期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·湖北期中) 已知条件p： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），条件q： $\text{[math]}$ ，则p是q的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2022高一上·湖北期中) 下列各组函数图象相同的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·湖北期中) 下列推断正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·湖北期中) 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象在同一坐标系中可能是（）

A . B . C . D .

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6. (2022高一上·湖北期中) 已知点 $\text{[math]}$ 位于函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内的部分上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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7. (2022高一上·湖北期中) 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·湖北期中) 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .若对任意不相等的实数 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高一上·湖北期中) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，全集 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·湖北期中) 下列命题正确的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”的一个充分不必要条件是“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ” B . 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ” C . 若集合 $\text{[math]}$ 只有两个子集，则 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·湖北期中) 下列函数在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·湖北期中) 若正数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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三、填空题

13. (2022高一上·湖北期中) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2022高一上·湖北期中) 设函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2022高一上·湖北期中) 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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16. (2022高一上·湖北期中) 若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则a的取值范围为.

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四、解答题

17. (2022高一上·湖北期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围.
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18. (2022高一上·湖北期中) 设正实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，试求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的最小值
2. （2） $\text{[math]}$ 的最小值.
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19. (2022高一上·湖北期中) 定义运算 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ .
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20. (2022高一上·湖北期中) 假设某冷藏运输车以不低于30 $\text{[math]}$ 的速度从甲地向相距300 $\text{[math]}$ 的乙地运送某种冷鲜食品时，总耗油量 $\text{[math]}$ 与行驶速度 $\text{[math]}$ 的关系为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数），冷藏成本Q（元）与行驶速度v成反比.已知该车某次以60 $\text{[math]}$ 的速度从甲地向乙地运送该冷鲜食品时，共耗油32L，冷藏成本为108元；另一次以75 $\text{[math]}$ 的速度从甲地向乙地运送该冷鲜食品时，共耗油31L.供货商每次按0.9元/（ $\text{[math]}$ ）的价格付给司机运费，设货车油价保持8.1元/L不变.（该车从起步至速度达到30 $\text{[math]}$ 过程中的耗油量忽略不计）
1. （1）求该车从甲地向乙地运送该冷鲜食品的总成本 $\text{[math]}$ （元）与行驶速度v（ $\text{[math]}$ ）的关系式.
2. （2）根据《道路交通安全法》规定，该车在此路段限速80 $\text{[math]}$ ，若该车从甲地运输5t该冷鲜食品到乙地，则该车以多大的速度行驶时，收益最大？最大收益是多少元？
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21. (2022高一上·湖北期中) 设幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）设不等式 $\text{[math]}$ 的解集为函数 $\text{[math]}$ 的定义域，记 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式.
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22. (2022高一上·湖北期中) 设定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：①对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③不存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为奇函数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；
3. （3）设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，试求 $\text{[math]}$ 的值域.
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