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安徽省宣城六校2022-2023学年高二上学期数学期中联考试...

更新时间：2022-12-05 浏览次数：69 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022高二上·宣城期中) 已知命题p： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则命题p的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2022高二上·宣城期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则以下关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高二上·宣城期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高二上·宣城期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 3 B . 9 C . 27 D . $\text{[math]}$

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5. (2022高二上·宣城期中) 对于任意实数 $\text{[math]}$ ，以下四个命题中的真命题是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. (2023高一上·武汉月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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7. (2022高二上·宣城期中) 已知某商品的进货成本为10（元/件），经过长时间调研，发现售价x（元）与月销售量y（件）满足函数关系式 $\text{[math]}$ ．为了获得最大利润，商品售价应为（）

A . 80元 B . 60元 C . 50元 D . 40元

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8. (2022高二上·宣城期中) 若正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022高二上·宣城期中) 已知 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 是集合 $\text{[math]}$ 到集合 $\text{[math]}$ 的函数，如果集合 $\text{[math]}$ ，那么集合 $\text{[math]}$ 可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . {-2} C . $\text{[math]}$ D . {2}

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二、多选题

10. (2022高二上·宣城期中) 下列式子中，可以是 $\text{[math]}$ 的必要条件的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高二上·宣城期中) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为R，则实数a的取值可以是（）

A . -10 B . -8 C . 0 D . 2

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12. (2022高二上·宣城期中) 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其名命名的函数 $\text{[math]}$ 成为狄利克雷函数，则关于 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 是偶函数 D . $\text{[math]}$ 有2个实数根

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三、填空题

13. (2022高二上·宣城期中) 若 $\text{[math]}$ ，集合A={1，a，a+2}，B={1，3，5}，且A=B，则a=.

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14. (2022高一上·盐城期中) 若直角三角形斜边长等于 $\text{[math]}$ cm，则直角三角形面积的最大值为.

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15. (2022高二上·宣城期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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四、解答题

16. (2022高二上·宣城期中) 已知命题p： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， q： $\text{[math]}$ ，若p的否定是假命题，且q是真命题，求实数a的取值范围．

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17. (2022高二上·宣城期中) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ .
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18. (2022高二上·宣城期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用定义证明；
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19. (2022高二上·宣城期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 为幂函数，且在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减.
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）请画出函数 $\text{[math]}$ 的草图.
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20. (2022高二上·宣城期中) 迎进博，要设计如图的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为 $\text{[math]}$ ，四周空白的宽度为 $\text{[math]}$ ，栏与栏之间的中缝空白的宽度为 $\text{[math]}$ ，怎样确定矩形栏目高与宽的尺寸，能使整个矩形广告面积最小，并求最小值；

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21. (2022高二上·宣城期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求常数m、n的值；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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22. (2022高二上·宣城期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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