浙江省宁波市镇海区镇海区骆驼中学2022-2023学年八年级...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：106 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024九下·开远期中) 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史.下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八上·镇海区期中) 在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在第（）象限

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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3. (2022八上·镇海区期中) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 1、2、3 B . 2、3、4 C . 2、3、6 D . 2、3、5

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4. (2022八上·镇海区期中) 在△ABC中，AB＝AC ， ∠A＝40°，则∠B的度数是（）

A . 70° B . 55° C . 50° D . 40°

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5. (2024八下·夏津月考) 已知 $\text{[math]}$ 的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·海淀期末) 已知命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”，下列说法正确的是（　　）

A . 它是一个真命题 B . 它是一个假命题，反例 $\text{[math]}$ C . 它是一个假命题，反例 $\text{[math]}$ D . 它是一个假命题，反制 $\text{[math]}$

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7. (2022八上·镇海区期中) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八上·镇海区期中) 如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD长（）

A . 12 B . 7 C . 2 D . 14

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9. (2022八上·镇海区期中) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上，连接 $\text{[math]}$ ，以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ . 其中结论正确的个数是（　　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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10. (2022八上·镇海区期中) 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载，如图以直角三角形的各边为边分别向同侧作正方形，若知道图中阻影部分的面积之和，则一定能求出（　　）

A . 正方形 $\text{[math]}$ 的面积 B . 正方形 $\text{[math]}$ 的面积 C . 正方形 $\text{[math]}$ 的面积 D . $\text{[math]}$ 的面积

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二、填空题

11. (2024七下·哈尔滨期中) 若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是．

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12. (2022八上·镇海区期中) 如图， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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13. (2022八上·镇海区期中) 不等式2x-1≤4的最大整数解是：.

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14. (2022八上·镇海区期中) 命题“如果|a|＝|b|，那么a²＝b²”的逆命题是，此命题是（选填“真“或“假”）命题.

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15. (2022八上·镇海区期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，只需增加的一个条件是.

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16. (2023八上·随州期中) 已知一个等腰三角形的两边分别为5和10，则它的周长为 .

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17. (2022八上·镇海区期中) 如图，在直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，点P是斜边 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，Q是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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18. (2022九下·杭州月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，D为AB的中点，BE⊥CD，垂足为E，若BE=4，则BC=.

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三、解答题

19. (2022八上·镇海区期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）尺规作出角平分线 $\text{[math]}$ ；
2. （2）尺规作中线 $\text{[math]}$ ；
3. （3）作 $\text{[math]}$ 边的高线.
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20. (2022八上·镇海区期中) 如图，在2×2的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中△ABC是一个格点三角形.请在下面每一个图中，作出一个与△ABC成轴对称的格点三角形.（画三个，不能重复）

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21. (2022八上·镇海区期中) 解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2022八上·镇海区期中) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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23. (2023七下·洪洞期末) 某爱心企业在政府的支持下投入资金，准备修建一批室外简易的足球场和篮球场，供市民免费使用，修建1个足球场和1个篮球场共需8.5万元，修建2个足球场和4个篮球场共需27万元．
1. （1）求修建一个足球场和一个篮球场各需多少万元？
2. （2）该企业预计修建这样的足球场和篮球场共20个，投入资金不超过90万元，求至少可以修建多少个足球场？
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24. (2022八上·镇海区期中) 如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
1. （1）出发2秒后，求PQ的长；
2. （2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？
3. （3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．
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25. (2022八上·镇海区期中) 从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出的一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形有两角对应相等，我们把这条线段叫做这个三角形的“优美分割线”.
1. （1）如图，在△ABC中，CD为角平分线，∠A＝40°，∠B＝60°，求证：CD为△ABC的“优美分割线”.
2. （2）在△ABC中，∠A＝46°，CD为△ABC的“优美分割线”且△ACD为等腰三角形，求∠ACB的度数.
3. （3）在△ABC中，∠A＝30°，AC＝6，CD为△ABC的“优美分割线”，且△ACD是等腰三角形，求线段BD的长.
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