黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2023-2024学年高一上学期...

更新时间：2023-12-09 浏览次数：46 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023高一上·齐齐哈尔期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高一上·北京市期中) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高一上·齐齐哈尔期中) 下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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4. (2023高一上·齐齐哈尔期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023高一上·齐齐哈尔期中) 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023高一上·齐齐哈尔期中) “关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ”的一个充分不必要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023高一上·齐齐哈尔期中) 某城市数、理、化竞赛时，高一某班有26名学生参加数学竞赛，25名学生参加物理竞赛，23名学生参加化学竞赛，其中同时参加数、理、化三科竞赛的有7名，没有参加任何竞赛的学生共有10名，若该班学生共有51名，则只参与两科竞赛的同学有（）人

A . 19 B . 18 C . 9 D . 29

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8. (2023高一上·齐齐哈尔期中) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2023高一上·齐齐哈尔期中) 若集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023高一上·深圳期中) 在一个展现人脑智力的综艺节目中，一位参加节目的少年能将圆周率 $\text{[math]}$ 准确地记忆到小数点后面200位，更神奇的是，当主持人说出小数点后面的位数时，这位少年都能准确地说出该数位上的数字.如果记圆周率 $\text{[math]}$ 小数点后第n位上的数字为y，下列结论正确的是（）

A . y不是n的函数 B . y是n的函数，且该函数定义域为 $\text{[math]}$ C . y是n的函数，且该函数值域为 $\text{[math]}$ D . y是n的函数，且该函数在定义域内不单调

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11. (2023高一上·齐齐哈尔期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中，恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023高一上·齐齐哈尔期中) 已知 $\text{[math]}$ 是同时满足下列条件的集合：① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．下列结论中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2023高一上·深圳期中) 若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2023高一上·深圳期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2023高一上·齐齐哈尔期中) 已知正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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16. (2023高一上·深圳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数a的取值范围是.

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四、解答题

17. (2023高一上·齐齐哈尔期中) 已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2023高一上·深圳期中) 设集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2023高一上·齐齐哈尔期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ .
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20. (2023高一上·齐齐哈尔期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）讨论 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值．
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21. (2023高一上·深圳期中) 如图所示，将一矩形花坛 $\text{[math]}$ 扩建成一个更大的矩形花坛 $\text{[math]}$ ，要求 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 上，且对角线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 点，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米.
1. （1）设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米，试用 $\text{[math]}$ 表示矩形 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 的长度是多少时，矩形花坛 $\text{[math]}$ 的面积最小?并求出最小值.
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22. (2023高一上·深圳期中) 若函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 时，总 $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数b的取值范围.
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