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上海市杨浦区2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

更新时间：2022-12-19 浏览次数：68 类型：期中考试

一、填空题

1. (2022七上·杨浦期中) 用代数式表示：x的平方减去y的3次方：．

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2. (2022七上·杨浦期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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3. (2022七上·杨浦期中) 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ ．

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4. (2022七上·杨浦期中) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是．

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5. (2022七上·杨浦期中) 多项式 $\text{[math]}$ 关于x的一次项是．

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6. (2022七上·杨浦期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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7. (2022七上·杨浦期中) 把多项式 $\text{[math]}$ 按字母x的降幂排列，结果是．

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8. (2022七上·杨浦期中) 如果单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则a+b=．

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9. (2022七上·杨浦期中) 多项式 $\text{[math]}$ 与多项式 $\text{[math]}$ 的差是．

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10. (2023八上·沙依巴克月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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11. (2024·玄武模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2022七上·杨浦期中) 如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则m=．

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13. (2023八上·应城期末) 观察下列各式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；……根据前面各式的规律可得到 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022七上·杨浦期中) 已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和6元/千克．为了搞活动，店家将甲乙两种糖果混合成什锦糖来销售，为了保证两种销售方式（分开卖，合并卖）的收入一样，则由10千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克．

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二、单选题

15. (2022七上·杨浦期中) 下列代数式中 $\text{[math]}$ ，单项式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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16. (2022七上·杨浦期中) 下列多项式中，与 $\text{[math]}$ 相乘的结果是 $\text{[math]}$ 的多项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2022七上·杨浦期中) 下列等式中，从左到右的变形是因式分解（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. (2022七上·杨浦期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示下列面积， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列各选项中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、解答题

19. (2024九下·玄武模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2022七上·杨浦期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024九下·栖霞模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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22. (2022七上·杨浦期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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23. (2022七上·杨浦期中) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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24. (2022七上·杨浦期中) 分解因式： $\text{[math]}$

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25. (2024八上·九龙坡期中) 先化简，再求值， $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

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26. (2022七上·杨浦期中) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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27. (2022七上·杨浦期中) 如图（1）所示，大正方形 $\text{[math]}$ 是由四个大小、形状都一样的直角三角形和小正方形EFGH拼成，设直角三角形较长的直角边（如： $\text{[math]}$ ）为a，较短直角边（如： $\text{[math]}$ ）为b．
1. （1）用含a，b的代数式表示大正方形 $\text{[math]}$ 的面积S；
2. （2）图2是由图1变化得到，它是由八个大小、形状都一样的直角三角形和小正方形 $\text{[math]}$ 拼接而成．记图2中正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直角三角形与正方形 $\text{[math]}$ 的面积．
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28. (2022七上·杨浦期中) 阅读下列材料：让我们来规定一种运算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，再如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：
1. （1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
2. （2）当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，求x的值．
3. （3）将下面式子进行因式分解： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
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