内蒙古自治区鄂尔多斯市2022-2023学年高三上学期理数期...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：46 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022高三上·鄂尔多斯期中) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·大理模拟) 已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位，复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高三上·鄂尔多斯期中) 下列说法正确的是（）

A . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题为“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ” B . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件 C . 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ” D . 已知命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是假命题，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

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4. (2022高三上·鄂尔多斯期中) 向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高三上·鄂尔多斯期中) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各条棱中，最长的棱与最短的棱所在直线所成角的正切值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高三上·鄂尔多斯期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ 的一个单调递增区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高三上·鄂尔多斯期中) 若项数为2m(m∈N^*)的等比数列的中间两项正好是方程x²＋px＋q＝0的两个根，则此数列的各项积是(　　)

A . pm B . p²m C . qm D . q²m

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8. (2022高三上·鄂尔多斯期中) 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022高三上·鄂尔多斯期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a ， b ， c的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高三上·鄂尔多斯期中) 已知在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高三上·鄂尔多斯期中) 对任意两个非零的平面向量 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ，若平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在集合 $\text{[math]}$ 中，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高三上·鄂尔多斯期中) 设函数 $\text{[math]}$ ．若存在 $\text{[math]}$ 的极值点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2022高三上·鄂尔多斯期中) 若 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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14. (2022高三上·鄂尔多斯期中) 若tanα= $\text{[math]}$ ，则cos²α+2sin2α=．

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15. (2022高三上·鄂尔多斯期中) 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的最小值为．

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16. (2022高三上·鄂尔多斯期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有8个相异的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

17. (2022高三上·鄂尔多斯期中) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求cosB和a的值．
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18. (2022高三上·鄂尔多斯期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的定义域与最小正周期；
2. （2）讨论 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性.
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19. (2022高三上·鄂尔多斯期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2） $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. (2022高三上·鄂尔多斯期中) 已知四棱锥 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 、边长为2的菱形，又 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）证明：DN//平面PMB；
2. （2）证明：平面PMB $\text{[math]}$ 平面PAD；
3. （3）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．
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21. (2022高三上·鄂尔多斯期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中的最大值，设函数 $\text{[math]}$ ，讨论 $\text{[math]}$ 零点的个数.
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22. (2022高三上·鄂尔多斯期中) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数），以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的普通方程与曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程：
2. （2）设直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ,若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的值．
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