河南省新未来2022-2023学年高一上学期数学12月联考试...

更新时间：2023-01-10 浏览次数：82 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2023高二上·盘州期中) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·河南月考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高一上·北海期末) 函数 $\text{[math]}$ 部分图像大致是（）

A . B . C . D .

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4. (2022高一上·河南月考) 点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2023高一上·北海期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·河南月考) 已知 $\text{[math]}$ 则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023高一上·北海期末) 已知 $\text{[math]}$ 为正实数，以下不等式成立的有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . ②④ B . ②③ C . ②③④ D . ①④

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8. (2023高一上·北海期末) 牛顿冷却定律描述物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为 $\text{[math]}$ ，则经过一定时间t分钟后的温度T满足 $\text{[math]}$ ， h称为半衰期，其中 $\text{[math]}$ 是环境温度．若 $\text{[math]}$ ℃，现有一杯80℃的热水降至75℃大约用时1分钟，那么水温从75℃降至45℃，大约还需要（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）（）

A . 9分钟 B . 10分钟 C . 11分钟 D . 12分钟

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二、多选题

9. (2023高一上·北海期末) 当 $\text{[math]}$ 时，幂函数 $\text{[math]}$ 的图像在直线 $\text{[math]}$ 的上方，则 $\text{[math]}$ 的值可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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10. (2022高一上·河南月考) 下列各式中，值为1的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·河南月考) 下列命题为真命题的是（）

A . 设a， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的既不充分也不必要条件 B . “ $\text{[math]}$ ”是“二次方程 $\text{[math]}$ 有一正根和一负根”的充要条件 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成立 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立

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12. (2024高一上·湛江期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . 函数 $\text{[math]}$ 在定义域上单调递减 D . 若实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2023高二上·盘州期中) 已知扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为3，则扇形的面积是

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14. (2022高一上·河南月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2023高一上·北海期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. (2022高一上·河南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 恰有四个不同的实根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

17. (2023高一上·北海期末) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ .
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18. (2022高一上·河南月考) 已知 $\text{[math]}$ ，求下列各式的值.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2022高一上·河南月考) 设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值及函数 $\text{[math]}$ 的定义域；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的值域.
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20. (2022高一上·河南月考) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .
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21. (2022高一上·河南月考) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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22. (2022高一上·河南月考) 设 $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，判断并证明函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （3）在（2）的条件下，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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