山东省威海市威海经济技术开发区新都中学2022-2023学年...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：83 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2024九上·上海市期中) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝ $\text{[math]}$ 则cosA等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·威海月考) 关于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 图象关于原点对称 B . y随x的增大而减小 C . 图象分别位于第一、三象限 D . 若点 $\text{[math]}$ 在其图象上，则 $\text{[math]}$

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3. (2022九上·威海月考) 小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30⁰ ，同一时刻，一根长为l米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . 12米 C . $\text{[math]}$ 米 D . 10米

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4. (2022九上·威海月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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5. (2022九上·威海月考) 在正方形网格中，小正方形的边长均为1，∠ABC如图放置，则sin∠ABC的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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6. (2022九上·威海月考) 若点A（x₁ ， m），B（x₂ ， n）都在二次函数 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ 的图象上，且x₁<x₂<1则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上答案都不对

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7. (2022九上·威海月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论：①a<0， $\text{[math]}$ ，b<0 ；② b²-4ac>0；③a+b>am²+bm；④b+2a=0；⑤-a+c>0 正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2022九上·威海月考) 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. (2022九上·威海月考) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 边的中点，点E、F分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上运动，且保持 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 得到下列结论：① $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；② $\text{[math]}$ 面积的最大值是2；③ $\text{[math]}$ 的最小值是2．其中正确的结论是（）

A . ②③ B . ①② C . ①③ D . ①②③

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10. (2023九上·石家庄期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022九上·威海月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以B为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径画圆交边 $\text{[math]}$ 于点E，点P是弧 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022九上·威海月考) 如图，一段抛物线 $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ ，它与x轴交于两点O， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，交x轴于 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，交x轴于 $\text{[math]}$ ，一直进行下去，直至得到 $\text{[math]}$ ，则抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2022九上·威海月考) 一艘货轮又西向东航行，在A处测得灯塔P在它的北偏东60°方向，继续航行到达B处，测得灯塔P在正南方向4海里的C处是港口，点A，B，C在一条直线上，则这艘货轮由A到B航行的路程为海里（结果保留根号）．

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14. (2022九上·威海月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M平移该抛物线，使点M平移后的对应点 $\text{[math]}$ 落在x轴上，点B平移后的对应点 $\text{[math]}$ 落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为．

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15. (2023八下·长沙期末) “卢沟晓月”是著名的北京八景之一，每当黎明斜月西沉，月色倒影水中，更显明媚皎洁.古时乾隆皇帝曾在秋日路过卢沟桥，赋诗“半钩留照三秋淡，一练分波平镜明”于此，并题“卢沟晓月”，立碑于桥头.卢沟桥主桥拱可以近似看作抛物线，桥拱在水面的跨度 $\text{[math]}$ 约为22米，若按如图所示方式建立平面直角坐标系，则主桥拱所在抛物线可以表示为 $\text{[math]}$ ，则主桥拱最高点 $\text{[math]}$ 与其在水中倒影 $\text{[math]}$ 之间的距离为米．

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16. (2022九上·威海月考) 如图，以O为圆心的圆与直线 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ 恰为等边三角形，则弧 $\text{[math]}$ 的长度为.

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17. (2022九上·威海月考) 如图， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的内接正方形、内接正三角形的边， $\text{[math]}$ 是圆内接正n边形的一边，则n的值为．

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18. (2022九上·威海月考) 如图，已知直线y= $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，2）为圆心，2为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最小值是．

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19. (2022九上·威海月考) 如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i＝1： $\text{[math]}$ ，求大楼AB的高度是多少？（结果保留根号）

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三、解答题

20. (2022九上·威海月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2022九上·威海月考) 如图，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y＝kx＋b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）．
1. （1）求反比例函数与一次函数的表达式；
2. （2）点E为y轴上一个动点，若S_△AEB＝5，求点E的坐标．
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22. (2022九上·威海月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，点O在 $\text{[math]}$ 上，以点O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆恰好经过点D，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E，F．
1. （1）试判断直线 $\text{[math]}$ 与⊙O的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．
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23. (2022九上·威海月考) 如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D ， E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F ，连接OC ， AC ．
1. （1）求证：AC平分∠DAO；
2. （2）若∠DAO＝105°，∠E＝30°，
  ①求∠OCE的度数；
  
  ②若⊙O的半径为2 $\text{[math]}$ ，求线段EF的长．
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24. (2022九上·威海月考) 已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连接DE，DE＝ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：AM•MB＝EM•MC；
2. （2）求EM的长；
3. （3）求sin∠EOB的值．
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25. (2022九上·威海月考) 已知，m，n是一元二次方程x²+4x+3=0的两个实数根，且|m|＜|n|，抛物线y=x²+bx+c的图象经过点A（m，0），B（0，n），如图所示．
1. （1）求这个抛物线的解析式；
2. （2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，求出点C，D的坐标，并判断△BCD的形状；
3. （3）点P是直线BC上的一个动点（点P不与点B和点C重合），过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，点Q在直线BC上，距离点P为 $\text{[math]}$ 个单位长度，设点P的横坐标为t，△PMQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式．
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