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辽宁省名校联盟2022-2023学年高三上学期数学12月联合...
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更新时间:2023-01-14
浏览次数:62
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
辽宁省名校联盟2022-2023学年高三上学期数学12月联合...
更新时间:2023-01-14
浏览次数:62
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1. 已知集合S={s|s=2n+1,n∈Z},T={t|t=4n+1,n∈Z},则S∩T=( )
A .
B .
S
C .
T
D .
Z
答案解析
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+ 选题
2.
(2022高三上·辽宁月考)
命题
关于x的不等式
的解集为
的一个必要不充分条件是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
3.
(2022高三上·辽宁月考)
若函数
在区间
上有最大值,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
4.
(2022高三上·辽宁月考)
已知向量
,
, 若
与
的夹角是锐角,则实数
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
5.
(2022高三上·辽宁月考)
中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”.如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,充分体现了相互变化、对称统一的形式美、和谐美.给出定义:能够将以坐标原点O为圆心的圆的周长和面积同时平分的函数称为此圆的“优美函数”,则下列函数中一定是“优美函数”的为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
6.
(2022高三上·辽宁月考)
若过点
的圆与两坐标轴都相切,则圆心到直线
的距离为( )
A .
或
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
7.
(2022高三上·辽宁月考)
定义在R上的函数于
满足
是偶函数,且于
, 若
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
2
答案解析
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+ 选题
8.
(2022高三上·辽宁月考)
已知函数
, 若
,
,
, 则a,b,c的大小关系为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、多选题
9.
(2022高三上·辽宁月考)
设复数
(
,
且
),则下列结论正确的是( )
A .
不可能是实数
B .
恒成立
C .
若
, 则
D .
若
, 则
答案解析
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+ 选题
10.
(2022高三上·辽宁月考)
若曲线
(e为自然对数的底数)有两条过坐标原点的切线,则a的取值可以是( )
A .
B .
C .
0
D .
1
答案解析
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+ 选题
11.
(2022高三上·辽宁月考)
已知x,y是正数,且
, 则下列结论正确的是( )
A .
xy的最大值为
B .
的最小值为
C .
的最大值为
D .
的最小值为9
答案解析
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+ 选题
12.
(2022高三上·辽宁月考)
如图,矩形BDEF所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直,
, G为线段AE上的动点,则( )
A .
B .
多面体ABCDEF的体积为
C .
若G为线段AE的中点,则
平面CEF
D .
点M,N分别为线段AF,AC上的动点,点T在平面BCF内,则
的最小值是
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2022高三上·辽宁月考)
在平面直角坐标系xOy中,已知
为等腰三角形,
,
, 点B在x轴的正半轴上,则直线AB的方程为
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2022高三上·辽宁月考)
将函数
的图像和直线
的所有交点从左到右依次记为
,
, …,
, 若点P坐标为
, 则
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2022高三上·辽宁月考)
已知在正三棱柱
中,底面边长为
, 高为4,点
在侧棱
上,且
与
垂直,则三棱锥
的外接球表面积为
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2022高三上·辽宁月考)
已知函数
, 若
恒成立,则实数k的取值范围为
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2022高三上·辽宁月考)
已知函数
在区间
内是增函数.
(1) 求
的取值范围;
(2) 将函数
的图像向左平移
个单位长度后得到的图像与将其向右平移
个单位长度后所得到的图像重合.求
的值.
答案解析
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+ 选题
18.
(2022高三上·辽宁月考)
已知△ABC的内角A,B,C所对的边分別为a,b,c,且满足
.
(1) 证明:
;
(2) 求角B的最大值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022高三上·辽宁月考)
已知数列
的前n项和为
, 且
,
.
(1) 求证:数列
是等比数列;
(2) 求证:数列
是等差数列;
(3) 求数列
的前n项和
.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022高三上·辽宁月考)
如图,在直角三角形ABC中,直角边
,
, M为AB的中点,Q为BC的中点,将三角形AMC沿着MC折起,使
(
为A翻折后所在的点),连接MQ.
(1) 求证:
;
(2) 求直线MB与平面
所成角的正弦值.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023高二上·魏县期末)
已知在平面直角坐标系
中,
平面内动点P满足
.
(1) 求点P的轨迹方程;
(2) 点P轨迹记为曲线
, 若C,D是曲线
与
轴的交点,E为直线
上的动点,直线CE,DE与曲线
的另一个交点分别为M,N,直线MN与x轴交点为Q,求
的最小值.
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+ 选题
22.
(2022高三上·辽宁月考)
设
且
, 函数
,
.
(1) 证明:
恒成立;
(2) 若对
,
恒成立,求a的取值范围.
答案解析
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+ 选题
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