26.3 实践与探索华师大版九年级下册同步练习

更新时间：2023-01-07 浏览次数：74 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022九上·义乌月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴的交点个数有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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2. (2022九上·温州期中) 二次函数y＝x²﹣x﹣2的图形与y轴的交点坐标为（）

A . （﹣1，0） B . （2，0） C . （0，﹣2） D . （0，2）

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3. (2022九上·晋安月考) 如图，抛物线y₁＝ax²+bx+c与直线y₂＝mx+n相交于点（3，0）和（0，3），若ax²+bx+c＞mx+n，则x的取值范围是（）

A . 0＜x＜3 B . 1＜x＜3 C . x＜0或x＞3 D . x＜1减x＞3

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4. (2022九上·蒙城月考) 将进货单价为30元的某种商品按零售价100元1件卖出时，每天能卖出20件．若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1件，为了获得最大的利润，则应降价（）

A . 5元 B . 15元 C . 25元 D . 35元

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5. (2022九上·武清期中) 已知抛物线y＝x²+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（）

A . -1＜x＜4 B . -1＜x＜3 C . x＜-1或x＞4 D . x＜-1或x＞3

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6. (2022九上·慈溪期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则该抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·河北期末) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则下列四个结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ．

正确结论的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

8. (2023九上·萧山期中) 二次函数y＝-2x²+3x+4的图象与y轴的交点坐标是 .

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9. (2022九上·津南期中) 赵州桥的桥拱横截面是近似的抛物线形，其示意图如图所示，其解析式为y＝- $\text{[math]}$ x² ．当水面离桥拱顶的高度DO为4m时，水面宽度AB为m．

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10. (2022九上·淳安期中) 某商场经营一种文具，进价为20元/件，当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件.那么该文具定价为元时每天的最大销售利润最大.

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11. (2022九上·拱墅期中) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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12. (2022九上·海珠期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的图象为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图象为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 组成的图象与直线 $\text{[math]}$ 有3个公共点时， $\text{[math]}$ 的范围（或值）是．

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13. (2022·湘西) 已知二次函数y＝﹣x²+4x+5及一次函数y＝﹣x+b，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线y＝﹣x+b与新图象有4个交点时，b的取值范围是．

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三、解答题

14. (2022九上·大安期中) 在平面直角坐标系中，求抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的交点坐标．

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15. (2022九上·滁州期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴有交点，求m的取值范围．

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16. (2022九上·乳山期中) 某商场购进一批单价为40元的商品，若按每件50元销售，平均每天可销售90件．市场调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，平均每天少销售3件．将销售单价定为多少，才能使每天所获销售利润W最大？最大利润W是多少？

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四、综合题

17. (2022九上·西山期中) k为任意实数，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有两个不同的交点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ；（用含k的代数式表示）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）求证： $\text{[math]}$ ．
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18. (2022九上·义乌期中) 阅读材料：一般地，对于某个函数，如果自变量x在取值范围内任取x＝a与x＝ $\text{[math]}$ 时，函数值相等，那么这个函数是“对称函数”.例如，y＝x² ，在实数范围内任取x＝a时，y＝a²；当x＝ $\text{[math]}$ 时，y＝ $\text{[math]}$ ＝ a² ，所以y＝x²是“对称函数”.
1. （1）函数 $\text{[math]}$ 对称函数（填“是”或“不是”）.当x≥0时， $\text{[math]}$ 的图象如图1所示，请在图1中画出x＜0时， $\text{[math]}$ 的图象.
2. （2）函数 $\text{[math]}$ 的图象如图2所示，当它与直线y＝－x+n恰有3个交点时，求n的值.
3. （3）如图3，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点坐标分别是A（－3，0），B（2，0），C（2，－3），D（－3，－3），当二次函数 $\text{[math]}$ （b>0）的图象与矩形的边恰有4个交点时，求b的取值范围.
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