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当前位置：初中数学 /鲁教版（五四学制）（2024） /七年级下册 /第七章二元一次方程组 /1 二元一次方程组

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鲁教版（五四学制）2022-2023学年七年级数学下册7.1...

更新时间：2023-01-10 浏览次数：106 类型：同步测试

一、单选题

1. (2023七下·黔东南期末) 下列方程组是二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·北京市期中) 若 $\text{[math]}$ 是关于x、y的二元一次方程，那么k的取值满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·辛集期末) 已知方程 $\text{[math]}$ ，用含x的代数式表示y，正确的是（）

A . y＝2x+10 B . y＝2x+5 C . x=﹣2y+10 D . x＝ $\text{[math]}$

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4. (2022七下·承德期末) 由x＋2y＝1得到用x的代数式表示y的式子为（）

A . x＝1﹣2y B . x＝1＋2y C . y＝ $\text{[math]}$ （1﹣x） D . y＝ $\text{[math]}$ （1＋x）

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5. (2022七下·魏县期末) 如果方程 $\text{[math]}$ 与下面方程中的一个组成的方程组的解为 $\text{[math]}$ ，那么这个方程可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·朝阳期中) 若 $\text{[math]}$ 是关于x、y的方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则a的值为（）

A . 3 B . -3 C . 1 D . -1

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7. (2024九下·西吉模拟) 某玩具厂共有300名生产工人，每个工人每天可生产玩具车架20个或车轮40个，且1个车架与4个车轮可配成一套，设有x个工人生产车架，y个工人生产车轮，下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·南宫期末) 若方程■x－2y＝x＋5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值的情况是（）

A . 不可能是－1 B . 不可能是－2 C . 不可能是1 D . 不可能是2

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9. (2023七下·乌鲁木齐期末) 若 $\text{[math]}$ +（m-1）y=6是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（）

A . 3 B . 1 C . 任意数 D . 1或3

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10. (2023八上·南宁开学考) 把方程 $\text{[math]}$ 改写成用含x的式子表示y正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022七下·陆丰期末) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七下·长沙期末) 已知方程 $\text{[math]}$ ，用含x的代数式表示y，则y=．

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13. (2022七下·江源期末) 把 $\text{[math]}$ 代入方程 $\text{[math]}$ …①，那么方程①变成关于的一元一次方程．

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14. (2022七下·江源期末) 新冠疫情得到有效控制后，妈妈去药店为即将开学的杨光和已经复工的爸爸购买口罩．若买50只一次性医用口罩和15只N95口罩需付325元；若买60只一次性医用口罩和30只N95口罩需付570元．设一只一次性医用口罩 $\text{[math]}$ 元，一只N95口罩 $\text{[math]}$ 元，根据题意，可列方程组为．

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15. (2023·怀化模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，那么k的值是．

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三、解答题

16. (2022七下·合阳期末) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x、y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一组解，求a的平方根．

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17. (2022七下·白水期末) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，求t的值．

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18. (2022七下·普兰店期末) 解方程组 $\text{[math]}$ 时，一学生把a看错后得到 $\text{[math]}$ ，而正确的解是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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四、综合题

19. (2022七下·馆陶期末) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解．
1. （1）则 $\text{[math]}$
2. （2）试直接写出二元一次方程 $\text{[math]}$ 的所有正整数解．
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20. (2022七下·泗洪期末) 已知二元一次方程 $\text{[math]}$
1. （1）把方程写成用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的形式，即 $\text{[math]}$ ；
2. （2）填表，使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值是方程 $\text{[math]}$ 的解；
  $\text{[math]}$
  0
  1
  2
  3
  4
  $\text{[math]}$
3. （3）根据表格，请直接写出方程的非负整数解．
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21. (2022七下·西城期末) 对于实数m ，可用[m]表示不超过m的最大整数，例如：[2.7]＝2， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ，[0]＝；
2. （2）若实数x满足 $\text{[math]}$ ，求满足条件的x的值．
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22. (2022七下·泰州期中) 已知二元一次方程 $\text{[math]}$ （a，b均为常数，且a≠0）．
1. （1）当a＝3，b＝﹣4时，用x的代数式表示y；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是该二元一次方程的一个解，
  ①探索a与b关系，并说明理由；
  ②无论a、b取何值，该方程有一组固定解，请求出这组解．
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23. (2022七下·长沙月考) 新定义：若P（x，y）是二元一次方程ax+by=c的整数解，则称此时点P为二元一次方程的“好点”，请回答以下关于x，y的二元一次方程的相关问题.
1. （1）已知A（ $\text{[math]}$ ， 2），B（4， $\text{[math]}$ ），C（ $\text{[math]}$ ， 1），请问哪个点是二元一次方程3x+2y=6的“好点”；
2. （2）已知k是正整数，且P（x，y）是方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的“好点”，求P点坐标；
3. （3）已知m、n为正整数，M（x，y）是方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的“好点”，N（x，y）是方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的“好点”，求直线MN与x轴的交点坐标.
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