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广东省佛山市2021-2022学年七年级下学期4月月考数学试...

更新时间：2023-01-29 浏览次数：60 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2024八上·陆河期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·佛山月考) 将0.00000156用科学记数法表示为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a²b则图2中纸盒底部长方形的周长为（）

A . 4ab B . 8ab C . 4a+b D . 8a+2b

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4. (2022七下·佛山月考) 如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）

A . ∠B＋∠BCD＝180° B . ∠1＝∠2 C . ∠3＝∠4 D . ∠B＝∠5

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5. (2022七下·佛山月考) 如图，直线AB，CD相交于点O， $\text{[math]}$ ，垂直为点O， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . 130° B . 140° C . 150 ° D . 160°

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6. (2022七下·佛山月考) 如图， $\text{[math]}$ 是直角三角形 $\text{[math]}$ 斜边上的高，则图形中与 $\text{[math]}$ 互余的角有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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7. (2022七下·佛山月考) 如图，AB//CD，∠1+∠2=110°，则∠GEF+∠GFE的度数为（）

A . 110° B . 70° C . 80° D . 90°

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8. (2022七下·成都月考) 若（-2x+a）（x-1）中不含x的一次项，则（）

A . a=1 B . a=-1 C . a=-2 D . a=2

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9. (2024七下·合肥期中) 若多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则m的值为（）

A . 3 B . ±6 C . 6 D . ±3

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10. (2022七下·佛山月考) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022七下·佛山月考) 自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AO⊥BO），路线最短，工程造价最低，根据是．

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12. (2022七下·佛山月考) 如图，请填写一个你认为恰当的条件，使AB∥CD．

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13. (2022七下·佛山月考) 将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为.

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14. (2022七下·佛山月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022七下·佛山月考) 已知a+b＝8，ab＝15，则a²+b²＝．

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16. (2022七下·佛山月考) 如果表示3xyz表示-2a^bc^d ，则÷3mn²=．

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17. (2022七下·佛山月考) 我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉 $\text{[math]}$ 约 $\text{[math]}$ 世纪 $\text{[math]}$ 所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和 $\text{[math]}$ 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算 $\text{[math]}$ 的展开式中第二项的系数为．

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三、解答题

18. (2022七下·佛山月考) 已知，如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点．求作：直线 $\text{[math]}$ ，使直线 $\text{[math]}$ ．

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19. (2022七下·佛山月考) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2022七下·佛山月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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21. (2022七下·佛山月考) 补全证明过程，即在横线处填上遗漏的结论或理由．
已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

又 $\text{[math]}$ （      ），

∴ $\text{[math]}$       ▲ $\text{[math]}$ 等量代换 $\text{[math]}$ ，

∴DB∥E $\text{[math]}$ （      ），

∴ $\text{[math]}$ （      ）．

∵ $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （      ），

∴      ▲ (内错角相等，两直线平行)，

∴ $\text{[math]}$ （      ）

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22. (2022七下·佛山月考) 如图：
1. （1） ①如图1，已知AB∥CD，∠ABC=60°，根据．可得∠BCD= ；
  ②如图2，在①的条件下，如果CM平分∠BCD，则∠BCM=；
  ③如图3，在①、②的条件下，如果CN⊥CM，则∠BCN=．
2. （2）尝试解决下面问题：已知如图4，AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CN⊥CM，求∠BCM的度数．
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23. (2022七下·佛山月考) 请分别准备几张如图所示的长方形或正方形卡片．用它们拼一些新的长方形（要求画出新的长方形），并计算它们的面积．

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24. (2023七下·东阳期中) 如图1是一个长为 $\text{[math]}$ 、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）
1. （1）观察图2请你写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的等量关系是；
2. （2）根据（1）中的结论，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
3. （3）拓展应用：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值.
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25. (2022七下·佛山月考) 如图
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．（提示：如图 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ）
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间运动时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？请说明理由；
3. （3）在（2）的条件下，如果点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点外侧运动时（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点不重合），请你直接写出 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．（提示：三角形内角和为 $\text{[math]}$ ）
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