天津市和平区2022-2023学年高一上学期数学期末试卷

更新时间：2023-02-02 浏览次数：59 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高一上·和平期末) 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高二上·咸阳期末) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高一上·和平期末) 砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气.如图所示，一扇环形砖雕，可视为将扇形 $\text{[math]}$ 截去同心扇形 $\text{[math]}$ 所得图形，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该扇环形砖雕的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·和平期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充要条件 B . 充分不必要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2022高一上·和平期末) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·和平期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一上·和平期末) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的大致区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·和平期末) 设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时，单调递增，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022高一上·和平期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象的一个对称中心为 $\text{[math]}$ ，则下列说法不正确的是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的图象的一条对称轴 B . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度可得到 $\text{[math]}$ 的图象 D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$

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二、填空题

10. (2023高三上·北京市月考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

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11. (2022高一上·和平期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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12. (2022高一上·和平期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2022高一上·和平期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值.

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14. (2022高一上·和平期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2022高一上·和平期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围为．

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三、解答题

16. (2022高一上·和平期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为第二象限角.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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17. (2022高一上·和平期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ （式中字母均为正数）；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2022高一上·和平期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求x的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值．
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19. (2022高一上·和平期末) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的解析式：
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最大值，求实数b的取值范围；
3. （3）若函数 $\text{[math]}$ ，记函数 $\text{[math]}$ 的最大值 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式.
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20. (2022高一上·和平期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期和对称中心；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
3. （3）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 存在零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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