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广西玉林市第十一中学2021-2022学年高二下学期理数3月...

更新时间：2023-02-16 浏览次数：49 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022高二下·玉林月考) 若复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 20

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2. (2022高二下·玉林月考) 下列求导数运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高二下·玉林月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . -1 D . -2

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4. (2022高二下·玉林月考) 若f(x)= $\text{[math]}$ 上是减函数，则b的取值范围是（）

A . [-1，+∞] B . （-1，+∞） C . （-∞，-1] D . （-∞，-1）

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5. (2022高二下·玉林月考) 定义域为R的可导函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示(其中 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数)，则下面四个图象中， $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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7. (2022高二下·玉林月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . －2 B . －1 C . 1 D . 2

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8. (2022高二下·玉林月考) 已知复数 $\text{[math]}$ （i是虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. (2022高二下·玉林月考) 点A是曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点，则点A到直线 $\text{[math]}$ 的最小距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高二下·玉林月考) 若复数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为虚数单位)为纯虚数，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高二下·玉林月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则过点P(-1，0)且与曲线 $\text{[math]}$ 相切的直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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12. (2023高二下·千阳期中) 若不等式2xln x≥－x²＋ax－3对x∈(0，＋∞)恒成立，则实数a的取值范围是(　　)

A . (－∞，0) B . (－∞，4] C . (0，＋∞) D . [4，＋∞)

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二、填空题

13. (2022高二下·玉林月考) 已知i是虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 对应的点在第象限.

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14. (2022高二下·玉林月考) 计算 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. (2022高二下·玉林月考) 若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022高二下·玉林月考) 函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

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三、解答题

17. (2022高二下·玉林月考) 已知复数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为实数，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为纯虚数，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点在直线 $\text{[math]}$ 上，求实数 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2022高二下·玉林月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极值-4．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．
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19. (2022高二下·玉林月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的极大值为6，极小值为2.求：
1. （1）实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调区间.
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20. (2022高二下·玉林月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 在（ $\text{[math]}$ ）处的切线方程；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在[1，4]上有两个不同的零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2022高二下·玉林月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 为一次函数，若函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的表达式.
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象围成图形的面积.
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22. (2022高二下·玉林月考) 某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产 $\text{[math]}$ 万件，需另投入流动成本 $\text{[math]}$ 万元，当年产量小于 $\text{[math]}$ 万件时， $\text{[math]}$ （万元）；当年产量不小于 $\text{[math]}$ 万件时， $\text{[math]}$ （万元）.已知每件产品售价为 $\text{[math]}$ 元，假若该同学生产的商品当年能全部售完.
1. （1）写出年利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量 $\text{[math]}$ （万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
2. （2）当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（取 $\text{[math]}$ ）.
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