贵州省贵阳市乌当区乌当区新天学校2021-2022学年九年级...

更新时间：2023-02-27 浏览次数：42 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022·牟平模拟) 下列实数中，有理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·成都期中) 2021年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆距离地球逾3亿千米的神秘火星，在火星上首次留下中国人的印迹，这是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展.将数据3亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九下·乌当月考) 如图所示的几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2024七上·华容期末) 如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点A表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 3 D . $\text{[math]}$

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5. (2022九下·乌当月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·玉州模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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7. (2022九下·乌当月考) 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，利用尺规作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，步骤如下：①分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .②作直线 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 就是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线.则 $\text{[math]}$ 的长可能是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2022九下·乌当月考) 下列由左边到右边的变形，（）是分解因式.

A . a（x+1）=ax-a B . $\text{[math]}$ C . 2x-2=2（x-1） D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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9. (2022九下·乌当月考) 如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上， $\text{[math]}$ 轴于点B ， C是OB 的中点，连接 AO ， AC ，若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则k= （）

A . 4 B . 8 C . 12 D . 16

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10. (2024九下·番禺模拟) 为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2名女学生的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022九下·乌当月考) 如图，AE是四边形ABCD外接圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 50° B . 55° C . 60° D . 65°

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12. (2022九下·乌当月考) 如图1，矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，图2是点 $\text{[math]}$ 运动时 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 变化的关系图象，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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二、填空题

13. (2024九下·蓬江模拟) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. (2024九下·邵东模拟) 已知方程 $\text{[math]}$ 的一个根是1，则m的值为．

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15. (2022九下·乌当月考) 在函数 $\text{[math]}$ 中，当x时，y随x的增大而减小.

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16. (2022九下·乌当月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题

17. (2022九下·乌当月考) 解方程
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）先化简（ $\text{[math]}$ ＋1）÷ $\text{[math]}$ ，再选择一个合适的数 $\text{[math]}$ 代入求值.
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18. (2022八下·高平期末) 为了解甲､乙两座城市的邮政企业4月份收入的情况，从这两座城市的邮政企业中，各随机抽取了25家邮政企业，获得了它们4月份收入（单位：百万元）的数据，并对数据进行整理､描述和分析．下面给出了部分信息．
$\text{[math]}$ ．甲城市邮政企业4月份收入的数据的频数分布直方图如下（数据分成5组： $\text{[math]}$ ）：

$\text{[math]}$ ．甲城市邮政企业4月份收入的数据在 $\text{[math]}$ 这一组的是：10.0，10.0，10.1，10.9，11.4，11.5，11.6，11.8

$\text{[math]}$ ．甲､乙两座城市邮政企业4月份收入的数据的平均数､中位数如下：

平均数

中位数

甲城市

10.8

$\text{[math]}$

乙城市

11.0

11.5

根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）写出表中 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）在甲城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为 $\text{[math]}$ ．在乙城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为 $\text{[math]}$ ．比较 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由；
3. （3）若乙城市共有200家邮政企业，估计乙城市的邮政企业4月份的总收入（直接写出结果）．
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19. (2022九下·乌当月考) 如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AD，AB的中点.
1. （1）求证：△ABE≌△ADF；
2. （2）若BE＝ $\text{[math]}$ ，∠C＝60°，求菱形ABCD的面积.
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20. (2022九下·乌当月考) 为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液.已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元.
1. （1）这两种消毒液的单价各是多少元？
2. （2）学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的 $\text{[math]}$ ，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用.
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21. (2023·利州模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求一次函数的表达式.
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22. (2022九下·乌当月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点B.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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23. (2022九下·成武期中) 某校数学社团开展“探索生活中的数学”研学活动，准备测量一栋大楼 $\text{[math]}$ 的高度．如图所示，其中观景平台斜坡 $\text{[math]}$ 的长是20米，坡角为 $\text{[math]}$ ，斜坡 $\text{[math]}$ 底部 $\text{[math]}$ 与大楼底端 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为74米，与地面 $\text{[math]}$ 垂直的路灯 $\text{[math]}$ 的高度是3米，从楼顶 $\text{[math]}$ 测得路灯 $\text{[math]}$ 项端 $\text{[math]}$ 处的俯角是 $\text{[math]}$ ．试求大楼 $\text{[math]}$ 的高度．
（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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24. (2022九下·乌当月考) 如图1，已知抛物线y＝ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）在（1）中抛物线的对称轴是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．
3. （3）如图2，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．
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25. (2022九下·乌当月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，其中点A，C的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点M，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图3，连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .在旋转过程中， $\text{[math]}$ 是否存在最小值？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的最小值；若不存在，请说明理由.
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